Operationsverstärker Übertragungsfunktion richtig berechnen?
Hi,
ich muss bei diesem idealen Operationsverstärker eine Übertragungsfunktion H(jw) berechnen.
Ich wollte das über die Maschen machen. Dein einem OPV darf man ja die Masche über den OP legen. Ich bekomme dann
Ua/Ue = R*I/ I(jwL +R) = R/(jwL *R)
= 1/(jwL/R +R)
Ist das so in Ordnung bzw. richtig?
Ich soll außerdem noch zeichnen:
- Betragsfrequenzgang (in doppellogarithmischer Darstellung ) der Übertragungsfkt.
- Phasenfrequenzgang (in einfach logarithmischer Darstellung) der Übertragungsfkt
Wie genau mach ich das?
1 Antwort
Du kannst dir das auch anders Überlegen. Dein OPV ist hier lediglich als Spannungsfolger geschalten. Er ändert also nichts.
Dein Ausgang wir also am Ende nichts anderes als der Tiefpass erster Ordnung am Eingang sein und dessen Übertragungsfunktion ist je bekanntlich.
Deine Vereinfachung stimmt hier allerdings nicht mehr. Wenn du Zähler und Nenner durch R dividierst erhältst du:
Für den Phasengang und Betragsfrequenzgang berechnest du dir die Knickfrequenz bzw 3dB Grenzfrequenz des Tiefpasses.
Diese ist für den LR Tiefpass ja bekanntlich gegeben durch:
Bei dieser Frequenz zeichnest du im Betragsgang einen Knick und gehst dann eben von deiner Basisverstärkung (1 bzw 0dB) um 20dB pro Dekade runter.
Die Phasenverschiebung ist an dieser Stelle 45°
Zunächst zu Maschengleichungen - die sind wirklich fehl am Platze. Der als "Eins-Verstärker" beschaltete OPV soll ja nur den L-R-Tiefpass niederohmig - also last-unabhängig - machen. Für die passive L-R Kombination dann einfach die Spannungsteiler-Regel benutzen! Der OPV multipliziert ja nur mit "1".
Zur Phasenfunktion: Es stimmt, dass die Phasenverschiebung bei der Eckfrequenz -45 Grad (Minuszeichen !) beträgt - für die Darstellung brauchst Du aber die Funktion. Es gilt ja die Definition tan(phi)=Im/Re - also (wie Du richtig vermutest):
phi=arctan(Im/Re).
Du musst also den Im- bzw. Re-Tel der Funktion H(jw)=Ua/Ue separat ermitteln.
Muss man das nicht irgendwie mit arctan machen? weil ich ja keine Werte habe.....vielleicht irgendwas mit dem Grenzwert?