es gibt drei Wege

.

a) 

der (für mich ) einfachste 

nimm I mal -1 , schreib es hin und addiere dann zu II

-6x + 3y = -15

+6x - 8y = 10

-----------------

0 - 5y = -5

y = -5/-5 = +1

Das war das Additionsverfahren

.

.

b)

Stelle beide Glg nach 6x um

6x = 15 + 3y

6x = 8y + 10

Setze sie nun gleich

15+3y = 8y + 10

15 - 10 = 8y - 3y

5 = 5y

5/5 = y = 1 

Das war das Gleichsetzungsverfahren

.

I umstellen nach y 

y = 15/-3 -6x/-3

y = -5 + 2x und in II einsetzen

6x - 8*(-5+2x) = 10

6x + 40 - 16x = 10

-10x = -30

x = + 3

Das war das Einsetzungverfahren

(meist das Unhandlichste)  

auf x = 2 ?

indem man die normalen Umformungen durchführt

man kann -2x rechnen
2x-2x -1 = -x-2x +5
-1 = -3x + 5 ...................-5
-1-5 = -3x
-6 = -3x
-6/-3 = +2 = x

oder auch +x
2x+x -1 = -x + x +5
3x -1 = 0 + 5
3x -1 +1 = 5 + 1
3x = 6
x = 6/3 = 2

.

das musst du üben

Man muss ein LGS lösen

Geht mit oder ohne Gauss

der SdP ist recht simple, wenn man nach Schema vorgeht 

.

ad 1 : Suche die Hypotenuse ( liegt dem rechten Winkel gegenüber UND ist immer die längste Seite !

ad 2 : Schreibe sie ins Quadrat

ad 3 : Scheibe ein Gleichheitszeichen

ad 4 : Schreibe die anderen beiden Seiten (die Katheten ) als Quadratsumme dahinter

.

Beipiel für 2 Drachen : 

Dreieck ADE

.

AD

AD²

AD² = 

AD² = AE² + DE²

zack , schon fertig 

.

drei weitere DrEcke im Drachen warten noch auf dich

.

.

3c)

Achtung ! Einheitenfalle !

erst 60 mm in 6 cm umwandeln

Wieder Schema

aber ! das Quadrat der unteren Seite ist schon ausgerechnet ( 15 cm²)

6² = 15 + A

36 - 15 = A

Beispiel aus der anderen Antwort :

.

Fkt für die Fläche gesucht

Beim rechtw DrEck liegt a*b/2 nahe

.

Man hat die WAHL , denn jetzt kann man a ODER b als x bezeichnen . 

im Beispiel wird a = x gewählt 

Und mit Hilfe von c = 5 ( der Nebenbedingung ) drückt man nun auch b in x aus .

.

Danach das übliche 

Beim Ableiten muss man die Produktregel nutzen und bei der Wurzel auf die innere Ableitung -2x achten .



Ziel x1 oder x2 oder x3 eleminieren 

ich nenne sie x y z

.

Hier bietet sich sofort an 

III - II

4x + 2y - 2y   + 3z - 3z              = 6 - 1 

4x = 5 

x = 5/4 

.

Einsetzen in I 

10/4 - 3y - z =1 

-3y - z = -6/4 ............Ia

Nun 

3 * Ia zu II 

-7y + 0 = -14/4

y = -14/(-7*4) = 2/4 = 1/2 = y

.

Probe mit Maschine

2x - 3y - z = 1 ; 2y + 3z = 1 ; 4x + 2y + 3z = 6

du könntest es mit Beispielsätzen, die du selbst dir ausdenkst , versuchen

Da muss dann eine der Konjunktionen drin sein

ich muss den Mist lernen, DAMIT ich final ( am Ende ) eine gute Note erhalte

.

ich lerne den Mist , INDEM ich einen Modus finde , mir das zu merken

Lösen ? Das ist wie : Kann mir jemand laufen beibringen .

auf jeden Fall brauchst du ein Gerät ( Geodreieck eher nicht ) womit ihr Winkel im Gelände messen könnt

Das muss euch eigentlich gesagt worden sein

ach ja , die Wurzel

wurzel ist Exponent 1/2

w(3) = 3^(1/2)

log_2 (w(3) ) = 1/2 * log2(3)

genau

4/3 * pi * (18³) * 0.5 !!!! weil halbe Kugel . Alles in mm³

korrektur : das ist das Volumen . Der Überzug hat 4/3 * pi * (20³ - (20-2)³ ) * 0.5

Dabei geht es um Politisches .

es ist einfach eine Metapher : man stillt seinen Hunger mit dem Erstbesten .

Da gibt es keine festen Regeln bundesweit 

.

Ja , es kann sogar in einer Arbeit bei Aufgabe X Teilpunkte geben trotz falscher Zahlen , bei Y aber nicht 

.

Es gibt den , wie ich finde , zu gemeinen Standpunkt : Endergebnis falsch , Null Punkte .

.

Es ist zu hoffen , dass bei der IHK Milde waltet. Denn man braucht ja Nachwuchs . Und ein Kommafehler kann in der Praxis zwar fatal sein , aber da wird bei Wichtigem nicht unter Zeitdruck gerechnet.

0.710 L ist doch die richtige Antwort

.

.

0.8 dl = 0.08 L 

.

1 ml = 1 cm³

1 dl = 100 cm³

1 cl = 10 cm³

Also wäre hier

550 + 80 + 80  = 710 cm³ = 0.710 L ist die richtige Antwort

"„Die Miete wäre wohl so niedrig gewesen,

so niedrig aus Sicht des Eigentümers/Vermieters , der möchte eigentlich "eine zu hohe" Miete . Zu hoch aber aus Sicht des Mieters

Wenn man monatlich 1500 Euro braucht , um am Existenzminimum leben zu können ( Miete dabei ) kann man keine Arbeit annehmen , die nur 1400 Euro einbringt

 So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen

doch .

denn immer wenn nur log dasteht , ist der log zur Basis 10 gemeint

es gibt noch : ln ::::: Basis e

oder auch spezielle Abkürzung für Basis 2 :::: ld ( log dualis )

ich kann nicht alles sehen

Aber sieht gut aus

Seite AB = c = 1 cm zeichnen 

Bei A 47° antragen.

Denn A setzt man als weiter entfernt vom Turm an 

Bei B 58°

Schnittpunkt ist C .

.

Du erhälst ein stumpfwinkliges Dreieck , denn Beta ist darin > 90°

.

Hinweis

die Höhe bestimmt man mit zwei Tangensgleichungen 

Beschriftet ja . Aber woher kommt d iagonale = 3cm ? Oder soll d auch eine Seite sein ? Die zwischen D und A ? Man kann sehen ,dass die Diagonale länger sein muss als a

d = 3*wurzel(2)

richtig ? Nein !

.

6/7 durch -7/6 = -36/49

und das schrumpelt man keinesfalls auf dezimal -0.7 zusammen ! Was habt ihr bloß gegen Brüche ?

.

.

Du hast sonst richtig umgestellt 

.

wenn du auf x = 1.5 ( keine Ahnung wie ! ) ist mit dem TR was falsch gelaufen

.

ln(Zahl) funktioniert nur , wenn "Zahl" größer Null

.

denn e hoch was auch immer kann nicht negativ werden 

Wassermenge ist f(Minute) = 1800 - Minute * 225

f(x) = 1800 - 225x

.

b)

gefragt ist Minutenzahl

1350 = 1800 - 225x 

lösen

.

d) wie b , nur statt 1350 eben 0 

.

c) 

9 als x in f(x) einsetzen

DB 

Was ergibt sich aus 16/x²

WB

erst hinterher

Ordi

f(0) 

NSt

f(x) = 0 

nach : mal x² kann man x³ ausklammern

Extrema

f'(x) = 0 

ViU

x² gewinnt auf beiden Seiten 

Nun kann man sagen ,dass man den WB mit dem Minimum bei den Extrema eingrenzen kann 

schreib dir die Formeln für u und A raus : für

Kreis , Rechteck , Quadrat

.

u

a)

ein Halbkreis und eine Strecke 

b)

ein Halbkreis und drei Strecken

c)

vier Strecken und ein Kreis

.

.

A

a)

ein Halbkreis

b)

ein Halbkreis und ein Rechteck

c)

Achtung ! hier mit Minus vorgehen

ein Quadrat MINUS ein Kreis