Tangente an kubische Funktion ohne Angabe des Punktes?
Ich habe folgendes Problem: Gegeben ist die Funktion 0,00077x^3-0,693x^2+396x+317900.
Ich möchte gerne die Koordinaten des Punktes an der Funktion bestimmen, dessen Tangente durch den Ursprung geht. Ich kann das zwar allgemein die Tangentengleichung aufstellen (y=yt/xt*x), aber das Beispiel muss doch eindeutig lösbar sein, oder?
2 Antworten
guck mal den 2. Teil meines Videos
hm - nennen wir obiges Gebilde mal f(x).
Dann ist die Steigung (Ableitung) m an einer Stelle "x" durch f ' (x) gegeben.
Eine Tangente an f(x) hat den Punkt (x, f(x)) und an dieser Stelle die Steigung
f ' (x) ---- und als Gerade allgemein die Form y = mx + b.
f(x) - f ' (x) * x = b würde man dann herausbekommen, " b " ist bei der gesuchten Gerade aber = 0, also muss
f(x) = x * f ' (x) gelten. (Ausrechnen kannste das selber - aber obiges wäre mein Ansatz)
Zuerst mal danke, aber das bringt mich überhaupt nicht weiter. Die allgemeine Formel weiß ich ja, aber welchen Wert soll ich für f' einsetzen? Ich weiß ja den Punkt nicht