Ich versteh noch nicht so richtig die Bedingte wk und das Produkt ( und - wk)

bei diesem Beispiel jetzt: Von 60% der Männer haben 50% ein Handy. ( bedingte wk)

aber wie wäre es jetzt bei der und wk wenn zwei Ereignisse unabhängig voneinander auftreten. Ich verstehe den Unterschied nicht ganz, hab mir auch schon paar Videos angucke

Folgende Aufgabenstellung (Hilfsmittelfreier Teil) Stochastik:

In einer Region beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person Heuschnupfen hat, 15 %. Ein Allergietest ist bei einer Person, die Heuschnupfen hat, mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % positiv. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Test bei einer Person positiv ist, obwohl diese Person keinen Heuschnupfen hat, beträgt 2 %.

a) Bei einer zufällig ausgewählten Person wird der Allergietest durchgeführt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Person keinen Heuschnupfen hat, der Test aber positiv ist.

Lösung: 0,85 x 0,02 = 0,017

b) Deuten Sie den Term (0,15x0,9) / (0,15x0,9 + 0,85x0,02) im Sachzusammenhang.

Lösung: Der Term gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine zufällig ausgewählte Person, bei der der Test positiv ist, tatsächlich Heuschnupfen hat.

Meine Frage:

Wie in allerwelt kann ich aus dieser Aufgabenstellung die Bedingte und die Schnittwahrscheinlichkeit entnehmen??

Es gibt keinerlei Signal Worte wie „und“ oder „unter der Bedingung“, sondern lediglich Nebensätze die „obwohl“ oder in a) „aber“ beinhalten. Ich konnte mit lediglich durch den Term in b) und die logische Schlussfolgerung, dass es sich um den Satz von Bayes handelt, erschließen, dass 0,9 eine bedingte Wahrscheinlichkeit sein muss. Doch wie kann ich das alleine aus dieser Aufgabenstellung entnehmen?

Hallo,

ich verstehe bei dieser grün markierten Aufgabe die Lösung einfach nicht…

Warum wird in der Lösungsformel - P(Kopfschmerzen UND Schwindel) gerechnet und nicht + P(Kopfschmerzen UND Schwindel)????????
Ist die Lösung falsch oder habe ich einen Denkfehler?

Danke für Hilfe :)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Ziehen eine blaue Kugel zu erhalten?

Es gibt:

5 x ROTE

3 x BLAUE

2 x GRÜNE

Mein Lösungsvorschlag:

Während einer Safari in Tansania können drei Tiere gesichtet werden: Elefanten, Gnus und Löwen. Aus langjähriger Erfahrung weiss der Safarianbieter: in 17% der Falle sieht man auf der Safari ein Gnu und einen Elefanten, mit 26% einen Löwen und ein Gnu und mit 20% einen Löwen und einen Elefanten. Dass man nur einen Elefanten sieht, tritt in 13% der Fälle ein. Sei E das Ereignis, dass man einen Elefanten sieht, G das Ereignis dass man ein Gnu sieht und L, dass man einen Löwen sieht. Es gilt P(G)=53% und P(E)= 45%.

(a) Berechne P(EUG). b) Bestimmte P(G|E) und P(E|G). c) Berechne P(E∩L∩G).

bislang habe ich folgende Ideen:

Beim letzten habe ich Zweifel, ob die Lösung, geschweige denn der Rechenweg richtig ist.

Genau so lautete die Aufgabestellung eines Quizzes bei mir an der Uni, für dessen Lösung ich einen Bonuspunkt bekommen hätte. Ich bin felsenfest davon überzeugt, das Ergebnis sei 0,08333. Meine Professorin ist da anderer Meinung. Sie sagt es geht um bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Antwort ist 0,5 weil der erste Würfel bereits gefallen ist. Das erscheint mir unschlüssig. Genau weil es um bedingte Wahrscheinlichkeiten geht, muss man doch 0,5 * 0,16666 rechnen, oder nicht?

In dieser Aufgabe kann ich a) gut lösen und x bestimmen. Wie fährt man bei b) fort? Muss man hier einfach den Pfad A -> nicht-B gehen? Oder muss man hier irgendwie die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit verwenden?

(das Thema ist bedingte Wahrscheinlichkeit)

In der Bild-Zeitung gibt es folgenden Artikel zu lesen:

https://www.bild.de/regional/nuernberg/nuernberg-news/verbrechen-an-lena-in-wunsiedel-muellmann-wegen-vergewaltigung-angeklagt-85298338.bild.html

Hier wird eine bizarre Kombination von zwei Verbrechen dargestellt.

a) Ein Müllmann vergewaltigt ein Mädchen

b) ein 11 Jähriger tötet das Mädchen im Anschluss

----

Es handelt sich, wenn man die Wahrscheinlichkeit einer derartigen Kopplung von Verbrechensarten - doch um eine Kopplung i.S.d. bedingten Wahrscheinlichkeit.

Die beiden Wahrscheinlichkeitswerte der Verbrechen a) und b) würden sich insofern multiplizieren.

Dadurch wären die ohnehin sehr seltenen Verbrechen, um einen großen Faktor - noch unwahrscheinlicher.

Zu welcher Gesamtwahrscheinlichkeit würde man kommen - bei Annahme einer bedingten Wahrscheinlichkeit ?

Hallo!

Ich habe in einem Mathe-Übungsheft folgende Aufgabe gefunden:

Das war mein Ansatz:

Gefragt ist nach der Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln aus Urne 1 stammen, unter der Bedingung, dass beide grün sind. Ich berechne also die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge (=aus Urne 1 und beide grün), also 1/2*2/5*1/3=1/15. Das teile ich dann durch die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln grün sind (also das was ich gerade berechnet habe + die WSK, dass beide Kugeln aus Urne 2 und grün sind). Insgesamt komme ich dann auf eine WSK von 6/7, also etwa 85,7%. Für Urne 2 verfahre ich analog und komme dann auf 1/7, was doch auch Sinn macht, da die beiden WSKs sich ja zu 1 aufaddieren müssen.

Jetzt steht in der Lösung aber das:

Mir kommt das unlogisch vor, weil das zusammengezählt ja schon gar nicht 1 ergibt. Kann es sein, dass die die bedingte WSK falsch interpretiert haben, also dass die meinten, die Bedingung sei, dass es aus Urne 1/Urne 2 ist, und nicht dass die Kugeln grün sind? Oder hab ich das selbst falsch interpretiert?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!

W: Person ist weiblich.

M: Person wählt Mathe.

Was ist der Unterschied dieser beiden bedingten Wahrscheinlichkeiten?

Welcher bedingten Wahrscheinlichkeit würde man es dieser folgenden Aussage zuordnen:

4 von 5 Mädchen wählen Mathe.?

Danke!

Hallo,

Ich bearbeite gerade einige Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit und stehe irgendwie komplett auf dem Schlauch, wie man Aufgabe 5 angehen sollte. Ich hab versucht eine Vierfeldertafel aufzustellen, aber bekomme die Wahrscheinlichkeiten dennoch nicht berechnet... Weiß jemand, wie die Aufgabe zu lösen ist?

Danke schon im Voraus :)

Was ist der Unterschied zwischen diesen beiden Schreibweisen bezüglich der bedingten Wahrscheinlichkeit? Wann verwendet man welche?

Danke!

NR.6.a

P= 0.2/ 0.2+0.5

Hey there! Ich wollte fragen, wie man bei der markierten Frage auf die markierten Lösungen gekommen ist. Ich hätte dort 2/3, 1/3, 1/3, 3/3 hingeschrieben. Wäre aber nicht auf die richtigen Ergebnisse bei c) und d) gekommen.

Danke im Voraus!

Bei einem Fernsehquiz haben Sie die Wahl zwischen drei Umschlägen. In einem befindet sich ein Gewir entscheiden sich für Umschlag 3. Der Moderator öffnet Umschlag 2, dort befindet sich eine Niete. Sie he nun das Angebot, sich noch auf Umschlag 1 umzuentscheiden. Was tun Sie? Begründen Sie Ihre Entsch dung mithilfe bedingter Wahrscheinlichkeiten.

Wie soll ich das berechnen?

danke schon mal

Hallo, ich mache gerade die Hausaufgaben und verstehe nicht, was mit "Erwerbsquote" gemeint ist. Help pleasee :)

Hey,

ich hätte eine Frage wie kann man das Ziegenproblem mit Hilfe der bedingten Wahrscheinlichkeit erklären. Ich werde dieses Schuljahr noch eine GFS darüber halten und wollte mich schon mal ein bisschen informieren. Leider finde ich bei Google nichts wie man es mit der bedingten Wahrscheinlichkeit erklären kann, was jedoch das Thema meiner GFS ist. Würde mich freuen wenn ihr mir erklärt wie ich es mit der bedingten Wahrscheinlichkeit erklären kann. Gerne auch mit einem Baumdiagramm und dann erst die Werte in die Formel einsetzen.

danke im Voraus

Die Aufgabe:
In einem Orchester spielen 40 Personen. Drei Fünftel aller Personen trinken gerne Kaffee, darunter 15 der 25 männlichen Orchestermitglieder.

a) Erstelle eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel.

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähltes Orchestermitglied, i) weiblich ist. ii) weiblich ist oder nicht gerne Kaffee trinkt.

c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähltes Orchestermitglied männlich ist, wenn bekannt ist, dass er nicht gerne Kaffee trinkt. 

Meine Lösung:

In Ihrem Büro steht ein Schreibtisch, in dem sich mit 50%er Wahrscheinlichkeit ein Euro befindet. Dieser Schreibtisch hat drei Schubladen. Wenn sich ein Euro in diesem Schreibtisch befindet, dann befindet er sich mit je gleicher Wahrscheinlichkeit in einer der Schubladen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich der Euro im dritten Schubfach befindet, wenn im ersten und im zweiten bereits vergeblich nach ihm gesucht wurde?

a) (optional) Überlegen Sie sich mathematisch (bspw. mit bedingten Wahrscheinlichkeiten), wie groß die Wahrscheinlichkeit ist.

Bei einer Sicherheitskontrolle an einem Flughafen wird bei ca. jedem fünfzigsten Handgepäckstück Alarm ausgelöst, dass sich ein verbotener Gegenstand in diesem Gepäckstück befindet. Bei jedem zwanzigsten Gepäckstück, bei dem der Alarm ausgelöst wurde, stellt sich anschließend heraus, dass es einwandfrei ist. In ca. jedem zweitausendfünfhundertsten Gepäckstück befindet sich ein verbotener Gegenstand, welcher ohne Alarm die Sicherheitskontrolle passiert.

1)Sind die Ereignisse E =”zufällig ausgewähltes Gepäckstück ist einwandfrei“ und A =”zufällig ausgewähltes Gepäckstück löst Alarm aus“ stochastisch unabhängig?

2) Wie viel Prozent der Gepäckstücke mit verbotenen Gegenständen bleiben bei der Sicherheitskontrolle unentdeckt?

Das Thema mit Wahrscheinlichkeiten fällt mir sehr schwer. Ich weiss leider garnicht wie ich hier was aufstellen und berechnen soll. Wäre über jeder Hilfe dankbar!

Bei der Aufgabe 4:

Ich verstehe meist nicht, welche Bedingung als erstes gefragt ist.
Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lautet: Pa(b)= (P(a u b))/( P(a))

meine Frage ist: was ist bei den jeweiligen Aufgaben mein a und was ist mein b? Woran kann ich das erkennen?

Ich muss zeigen, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit für ein fest gewähltes B ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert.

Aufgabenstellung:

Wenn  A und  B beliebige Ereignisse (in einem bestimmten Wahrscheinlichkeitsraum) sind und  P(B) > 0 ist, dann ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von  A, gegeben  B, definiert durch 

Zeigen Sie, dass dies für fest gewähltes B ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert.

Welche Eigenschaften muss ich zeigen und wie genau mache ich das? Bitte um Hilfe, danke!

“Du hast mit dem Würfelbecher zwei Würfel geworfen. Ein Mitspieler schaut unter den Becher und verrät dir, dass beide Zahlen gerade sind.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine der beiden Zahlen eine 6 ist.”

Mein Ansatz ist dieser hier: (Bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist, komme gerade auch sonst nicht weiter)

Meine Rechnung:

Ergebnis: 80/100 x 20/99 = 16/99 = 16%

Ist aber glaube ich falsch.

Hallo, es gibt hier so eine Aufgabe im Buch zu der Regel von Bayes…ich komme bei der a) auf 1/2 und meine Frage ist, ob das stimmt bzw könnt ihr es bestätigen?

LG

Hallo Zusammen,

Ich habe das Lambacher Schweizer einführungsphase NRW und sitze seit Stunden an diesen Aufgaben(Seite 156 Nr.4,5). Wie man sieht habe ich schon etwas versucht aber ich finde keine Lösung. Weiß jemand die Lösung mit dem dazu gehörigen Lösungsweg.Möchte es gerne verstehen 😔

Es geht um Nummer 2 a,b und c

Weiß jemand von euch, was der Unterschied zwischen: „Das Ereignis A oder das Ereignis B tritt ein“ und „Entweder das Ereignis A oder das Ereignis B tritt ein“.

Eins von beiden ist auf jeden Fall : P(AUB)-P(A geschnitten B).

Hey, ich habe gerade etwas in einer Aufgabe gefunden, was ich nicht so ganz verstehe. Vielleicht kennt sich ja jemand damit aus:

Es geht um die beiden Zeichen, die orange im Bild markiert sind. Ich weiß, dass sie soviel wie "H geschnitten F-nicht" und "H vereinigt F" bedeuten. Allerdings weiß ich nicht, wie man das dann als eine Rechnung auf dem Blatt ausdrückt:

Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen, danke! 😁

Nehmen wir mal an wir haben defekte und nicht defekte Smartphones. 98% sind nicht defekt, 2% sind defekt.

Nun haben wir ein Prüfgerät, welches entsprechend prüft. Es erkennt 1% der nicht defekten Smartphones als defekt an (sie sind ja aber nicht defekt).

Muss ich nun 1% von 98% ausrechnen, um zu wissen wie viele nicht defekte Smartphones als defekt erkannt werden?

(0,01×0,98)?

Danke im Vorraus!

Ganz unten,

,,Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Heimspiel gewonnen wurde, beträgt 11/29." und das soll falsch sein aber ich denke das es richtig ist.

Sieht man doch am linken Baum

15/29*11/15 = 11/29

Und ja der Baum ist richtig!

Triggert mich gerade etwas

Hallo,

Kann mir bitte jemand bei Aufgabe 12a,b helfen ?? Ich verstehe das gar nicht.

Danke im voraus

Aufgabe: Du hast mit dem Würfelbecher zwei Würfel geworfen. Ein Mitspieler schaut unter den Becher und verrät dir, dass beide Zahlen gerade sind. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine der beiden Zahlen eine Sechs ist.

P(G)= 9/36

aber meine Frage ist: was ist P(genaue eine 6) = ? in den Lösungen steht nur P( g und 6) = 4/36 aber ich verstehe nicht warum.. ich dachte P(genau eine 6) ist 1/36 oder 1/6 deswegen macht 4/36 kein Sinn für mich..

gefragt ist Pg(6) = also Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Zahl 6 ist unter der Bedingung gerade..

Meine Vorgehensweise Pg(6)= (Pg und 6)/P(g) aber dafür muss ich wissen was P(genau eine 6) ist.

kann mir jemand bei c und d helfen?

Aufgabe:

An einer Musikschule ist eine neue Band zusammengestellt worden, in der 60% Saxophon spielen. In der Band sind 75% Lernende der Musikschule, nur ein Drittel davon spielt kein Saxophon. Die übrigen Bandmitglieder sind Musiker von außen.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Musiker von außerhalb Saxophon spielt?

d) Übertrage die Daten in ein Baumdiagramm mit den Lernenden der Musikschule als 1. Merkmal.

Aufgabe

Von insgesamt 48 erhaltenen Mails sind 36 im Spam-Ordner gelandet. Du hast dir online Informationen zum Thema Fußball-Techniken (F-T) zuschicken lassen. Zu dem Thema F-T hast du 18 Mails erhal- ten, davon sind 16 im Spam-Ordner.

a) Schreibe die Daten in eine Vierfelderta- fel und vervollständige sie.

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass unter den „guten" Mails eine Mail zum Thema F-T ist.

c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine von den nicht zum Thema F-T gehörigen Mails im Spam-Ordner ist?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe, wo ich keinen Anfang finde.

Aufgabe: Bei der Fertigung von Keramikteilen treten unabhängig voneinander Formfehler und Farbfehler auf. Bei 10% aller Teile treten sie beiden Fehler einzeln oder gemeinsam auf. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für einen Formfehler, wenn ein Farbfehler mit einer Wahrscheinlichkeit von 8% auftritt, Ermitteln Sie, mir welcher Wahrscheinlichkeit nur einer der Fehler auftritt.

Ich weiß, dass es mit Bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun hat, habe schon versucht einen Baum und eine Vierfeldertafel aufzustellen, aber ich stehe noch immer auf dem Schlauch.

Weiß jemand die Lösung zu a),b),c),d) danke schon mal :)

Hallo liebe GuteFrage-Community.

Hier spricht ein Schüler, der gerade am Rande der Verzweiflung steht.

Wir haben ein Arbeitsblatt zum Thema HIV-Tests, ELISA-Test, etc. bekommen.

Ich sitze nun seit rund einer Stunde an der ersten Aufgabe, habe herumprobiert und bin zum Entschluss gekommen, dass es wohl einfach nicht sein soll.

Ich stelle euch mal die Aufgabe vor:

1) Zeige anhand einer Vierfeldertafel, dass bei 10.000.000 zufällig ausgewählten Männern in 29970 Fällen ein positives Testergebnis beim ELISA-Test erwartet werden kann. Begründe anschließend: Wahrscheinlichkeit von K unter der Bedingung TE

K steht hierbei für Person ist HIV-infiziert und TE steht für Testergebnis von ELISA ist positiv.

Bin mir darüber im Klaren, dass die 10 Millionen die 100 % sind und die 29970 die Summe der positiven Elisa-Tests sind und die Summe der negativen Elisa-Tests kann ich dann ja leicht ausrechnen. Aber habe keine Ahnung, was ich in die anderen Felder eintragen soll. Ich stehe da wirklich auf dem Schlauch.

Würde mich wirklich ungemein freuen, wenn sich jemand meinem Problem widmen würde.

Die anderen Schüler in meinem Mathekurs haben ebenfalls Probleme beim Arbeitsblatt und die Lehrerin hat uns dann geschrieben (Haben eine Whatsapp-Gruppe für den Mathe-Kurs), dass wir uns dann nicht den Kopf zerbrechen sollen und wir es dann gemeinsam besprechen werden.

Bin jedoch ehrgeizig und würde gerne die Antwort wissen, da ich sicher bin, dass ich damit dann den Rest des Blattes lösen kann (Aufgaben bauen aufeinander auf)

Liebe Grüße! :)

Wäre nett wenn ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könntet:

In den USA werden häufig bei der Befragung von Tatverdächtigen Lügendetektoren eingesetzt. Dabei werden Fragen zur Tat gestellt und mehrere mögliche Antworten verlesen. Darunter sind Fakten, die nur dem Täter (T) bekannt sind. Zeigt der Untersuchte bei den entsprechenden Antworten Reaktionen (R), gibt er unbewusst Wissen preis. Laborstudien haben gezeigt, dass Probanden ohne Tatwissen zu 90% richtig identifiziert wurden, Personen mit Tatwissen zu 85% richtig. Sergeant Pepper hat 5 Verdächtige, von denen einer der Täter ist. Diese unterzieht er einer Befragung mit dem Lügendetektor. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einer Person um den Täter handelt, wenn der Test sie dafür ausgibt ?