wenn ich einen umzug beantrage weil ich hier nicht mehr leben und wohnen kann würde das jobcenter das unterstützen?

Wenn es auf deine Psyche geht, dann kannst du es ja probieren, du "beantragst" es ja, da wird sich zeigen ob sie es machen oder nicht. Sonnst ruf mal beim Arbeitsamt an

Wenn alle Voraussetzungen erfüllt sind, ja. Die Details kannst du beim Jobcenter erfahren.

Rede mit deiner Sachbearbeiterin darüber und formuliere einen schriftlichen Antrag.

innerhalb Deutschland, warum nicht . . dann übernimmt eben das neue Jobcenter den Job zwecks Vermittlung