Wenn ich Bafög für Studierende bekomme, kann mein Kind auf eine Privatschule gehen wo ich auch monatlich was zahlen muss?

Du bekommst als Student deinen normalen Regelsatz vom BAföG. Ob du davon noch eine Privatschule finanzieren kannst, musst du dir selber ausrechnen. Zusätzliche Unterstützung gibt es hier nicht.

von wem wurde das empfohlen? Ggf. von irgendwelchen Fachkräften? Dann kannst du dir dies dort bestätigen lassen und ggf. dem Jugendamt mit der Bitte um Kostenübernahme vorlegen.

An vielen privaten Schulen gibt es die Möglichkeit eines Stipendiums, ggf. erfüllst du / deine Tochter die Voraussetzungen.

Ansonsten musst du eben überlegen ob du dir die Schule leisten kannst und falls nicht kann dein Kind da nicht hingehen.

Allerdings mache ich mir jetzt etwas Sorgen, wie ich das bezahlen soll, wenn ich selbst nur Bafög bekomme

Ja, die sind berechtigt, will man Geld ausgeben welches man nicht hat.

Es gibt staatliche Schulen. Ein paar wenige Schüler besuchen auch diese.