Was passiert, wenn ich in einem Raumschiff, welches Lichtgeschwindkeit fliegt, eine Taschenlampe anschalte?

Ich habe keine Ahnung von Physik, aber ich denke, als Passagier in einem Raumschiff, das sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt, würde man genausowenig von der Geschwindigkeit bemerken wie in einem Zug, der sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt. Man merkt nur dann was, wenn der Zug bremst oder beschleunigt.
Und genau wie ein Passagier würde wohl auch die Taschenlampe nichts von der Geschwindigkeit "bemerken".

Hallo AxelMunshine,

die Lichtgeschwindigkeit c ist eigentlich ein Tempo, (engl.: speed), der Betrag einer Geschwindigkeit (engl.: velocity). Geschwindigkeit hat eine Richtung (wenn eine Sojus-Kapsel mit (fast) derselben Geschwindigkeit wie die ISS fliegt, kann sie dort andocken. Wäre sie mit demselben Tempo in einer anderen Richtung unterwegs, müsste man heilfroh sein, wenn sich beide nicht zu nahe kommen).

Und sie ist relativ. Wenn ich von einer Café-Uhr U aus an einer ICE-Trasse ein Koordinatensystem Σ definiere, mit der ICE-Fahrtrichtung als x-Richtung, dann ist die Geschwindigkeit eines ICE v›=(v|0|0) - relativ zu U. Man kann sich aber den Erdboden als riesiges Laufband vorstellen, das sich mit –v› bewegt, und von einer Borduhr U' aus das Koordinatensystem Σ' definieren. In Σ' bewegt sich auch U mit –v›.

Das gilt natürlich auch, wenn U und U' Borduhren verschiedener Raumfahrzeuge sind.

Egal, wie schnell sich U' relativ zu U bewegt (exakt c ist allerdings unerreichbar, s.u.), man kann es zu einem ausgewählten Zeitpunkt immer als ruhend ansehen. Dementsprechend breitet sich Licht relativ zu U' auch immer genauso aus, als wenn v›=0 wäre. Man bemerkt nichts besonderes.

Mit „Geschwindigkeit relativ zu X“ ist übrigens immer gemeint, dass dieses X dabei als ruhend angesehen wird. Das ist wichtig, denn in der im Folgenden kurz angerissenen Speziellen Relativitätstheorie (SRT), anders als in der NEWTONschen Mechanik, ist Relativgeschwindigkeit etwas anderes als die Differenzgeschwindigkeit zu einem selbst als „bewegt“ betrachteten Objekt.

Da Licht sich mit einer absoluten Geschwindigkeit ausbreitet,…

Nicht die Geschwindigkeit eines Lichtsignals ist absolut, sondern nur sein Tempo c. Ein vom Zug aus in y-Richtung ausgesandtes Lichtsignal, dass sich in Σ' mit

(1.1) č›' = (0 | c | 0)

bewegt, hat in Σ nicht etwa die Geschwindigkeit (v|c|0), dessen Betragsquadrat √{c²+v²}≠c wäre, sondern

(1.2) č› = (v | √{c²–v²} | 0).

Dass der Betrag in Σ und Σ' gleichermaßen gleich c sein muss, liegt daran, dass c nicht ein Tempo wie jedes andere ist. MAXWELLs Wellengleichung

(2) ∇²E› = ε₀μ₀∂ₜ²E› = ∂ₜ²E›/c²

folgt direkt aus seinen Grundgleichungen der Elektrodynamik und unterliegt daher als Naturgesetz (grundlegende Beziehung zwischen physikalischen Größen) dem Relativitätsprinzip.

Was immer sich also relativ zu einem Bezugsobjekt/Beobacher mit c bewegt, das bewegt sich relativ zu jedem Bezugsobjekt/Beobachter mit c. Ein Körper oder Beobachter bewegt sich relativ zu sich selbst gar nicht, und schon gar nicht mit c. Das müsste er aber, wenn er sich relativ zu einem anderen mit c bewegte, weshalb das natürlich absurd ist.

c selbst ist genauso unerreichbar, wie es die Fluchtlinie auf einer unendlich ausgedehnten Ebene wäre. Steckst Du an Deinem Standort ein Fähnchen rein und würdest Dich in irgendeine Richtung aufmachen, dann kämest Du der Fluchtlinie nicht einmal näher. Das Fähnchen sähe von Dir aus allerdings aus, als stünde es jetzt näher an der Fluchtlinie. Die Geschwindigkeit entspricht in diesem Bild übrigens dem Winkel θ zum Lot; c entspricht 90°, also einer Horizontalen.

Von einem Fahrzeug aus, das sich relativ zu einer Bezugs-Uhr U mit v› bewegt, würdest Du nichts besonderes bemerken, von U aus schon. Nicht das Tempo wäre ein anderes, wohl aber die Frequenz. Kämest Du auf U zu, käme dort das Licht Deiner Lampe mit

(3) f₀·K := f₀·√{(c + v)/(c – v)}

an, zudem stark gebündelt und intensiver. Du würdest übrigens von U aus auch noch weiter entfernt, aber schneller aussehen (und vice versa), da das Licht von Dir mit abnehmender Verzögerung ankäme.

Entferntest Du Dich von U, käme dort das Licht mit f₀/K an und wäre weniger intensiv. Du würdest aber auch näher und langsamer aussehen, als Du bist (und vice versa).

K wird auch als BONDI-Faktor bezeichnet, denn BONDI verwendet ihn, um die SRT anders als üblich zu erklären. Normalerweise hört man von einer „Zeitdilatation“ um den sog. LORENTZ-Faktor

(4.1) γ = 1/√{1 – v²/c²}

und einer „Längenkontraktion“ um den Faktor 1/γ, was den Eindruck eines gewalttätigen Gezerres und Gequetsches erweckt, das dem Geist des Relativitätsprinzips in keiner Weise entspricht. Es ist vielmehr eine Uminterpretation dessen, welche Ereignisse für welchen Beobachter als „gleichzeitig“ gelten, und es erweist sich

(4.2) γ = ½·(K + (1/K)).

Als einfaches Beispiel stell Dir vor, Du bewegst Dich gerade (t'=t=:0) mit (v|0|0) an U vorbei und empfängst in genau diesem Moment Funksignale von zwei Quellen S⁺ und S⁻, von denen Du weißt, dass sie relativ zu U bei r›⁻=(-d|0|0) und r›⁺=(+d|0|0) liegen.

Wenn Du U als ruhend ansiehst, musst Du natürlich zu dem Schluss kommen, dass beide Signale d/c „alt“ sein müssen, also zu t⁺=t⁻=–d/c abgeschickt worden sein müssen.

Du kannst aber Dich als ruhend ansehen. Das heißt, die S⁺ kommt mit -v› auf Dich zu, muss also weiter entfernt gewesen sein, als sie das Signal losschickte. S ⁻ entfernt sich, muss also näher gewesen sein, als sie das Signal losschickte, und deshalb muss S⁺ ihr Signal auch früher losgeschickt haben. Das sind natürlich erst mal rein qualitative Aussagen. Genauer ist beim Losschicken

(5.1) r›'⁺ = (d·K | 0 | 0) => t'⁺ = –d·K/c
(5.2) r›'⁻ = (d/K | 0 | 0) => t'⁻ = –d/{K·c}.

Was als „Zeitdilatation“ bezeichnet wird, ist einfach der Tatsache geschuldet, dass wir vergangene Ereignisse als „unterschiedlich lange her“ interpretieren müssen, je nachdem, ob wir U oder U' als „ruhend“ ansehen.

Es gilt immer das Relativitätsprinzip.

Im Raumschiff welches sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt würdest du für das Licht weiterhin die Lichtgeschwindigkeit messen es würde also nicht anders aussehen als auf der Erde.

Halte ich sie nach "hinten" müsste das Licht sich mit eben Lichtgeschwindigkeit ausbreiten...

.

davon gehe ich auch aus, entgegen der Flugrichtung.

In Flugrichtung, dürfte es nicht bzw. nur an der Lichtquelle (Lämpchen o.ä.) zu erkennen sein.

Das Licht würde für dich in normaler Geschwindigkeit sichtbar sein. Du würdest aber durch die Zeit reisen und wärest erst wieder in mehreren Hundert Jahren auf der Erde.