Was hält das Elektron davon ab, in den Atomkern zu stürzen?
9 Antworten
Die Vorstellung, dass Elektronen wie Planeten um den Atomkern kreisen, ist nur ein Modell, mit dem sich nicht alle Eigenschaften erklären lassen. Ein kreisendes Elektron würde beispielsweise der Zentripetalkraft unterliegen und damit durch seine Ladung strahlen. Dabei würde es Energie verlieren und tatsächlich in der Kern stürzen.
Elektronen kann man sich auch als Welle um den Kern vorstellen und da sind nur ganzzahlige Verhältnisse möglich. Die Welle muss in sich geschlossen sein, da nicht ein Wellental auf einen Wellenberg treffen kann. Diese Abstufung erklärt auch die Quantensprünge. Die geringstmögliche Energie eines Elektrons ist eine einfache Welle und die ist bereits außerhalb des Kerns.
Doch die masse des Elektrons wird doch sicher immernoch durch die weitaus größere masse des Kerns angezogen oder?
Genau das lässt sich eben nicht mit dem Teilchenmodell erklären, sondern nur mit einer stehenden Welle ums Atom.
Beim Teilchenmodell würde das Elektron strahlen und Energie verlieren, das tut es aber nicht.
Nur im aller ersten Ansatz, dem Bohr'schen Atommodell, kreisen die Elektronen auf "Planetenbahnen" um den Atomkern. Dann würde die Kreisbewegung der Elektronen vermeiden, dass sie in den Atomkern stürzen. Doch das Modell war ein aller erster Ansatz und zeigt sofort seine Schwächen: Elektronen dürfen nur auf bestimmten, den Bohr-Radien, um den Atomkern kreisen. (Vergleich mit den Planeten: Hier sind alle Bahnradien denkbar.) Und: Für das Wasserstoffatom stimmen die mit diesem Modell errechneten Werte gerade so noch, doch schon beim Heliumatom passt das alles nicht mehr so richtig.
Daher: Ade Du schöne einfache Welt! Her mit der hard-core Physik!
Und dann betrachten wir keine Elektronenbahnen sondern Elektronenschalen. Die Elektronen halten sich nicht auf der Oberfläche der Schalen, sondern in ihrem ganzen Volumen auf! Und jetzt kommt's: Sie halten sich also auch im Bereich des Atomkerns auf! Das ganze mag bizarr wirken, lässt sich mit der Quantenmechanik (s. einfachen Ansatz von hologence hierzu) erklären.
Die Elektronenschalen haben "space-ige" Formen, bspw. mal auf Wikipedia zu Atomhüllen ansehen, und nur die s-Orbitale sind überhaupt kugelförmig.
Und mit diesem Modell lässt sich endlich alles genau berechnen und erklären, Spektrallinie und Feinstruktur, Hund'sche Regel und Pauli Prinzip, Bindungswinkel der Chemie usw. usf.
Was lernen wir?
Elektronen sind keine "Kügelchen" sondern Quantenobjekte, die sich mit anschaulichen Grafiken aber nicht mehr mit dem Alltagsverständnis erklären lassen. Auch wenn unsere "Küchenphysik" hier versagen mag, so kristallisieren aus diesen (und anderen) Quantenobjekte unsere reale und wahrnehmbare Welt.
Und nur unzulässige Simplifizierungen führen zu Widersprüchlichkeiten, die eine Frage wie diese entstehen lassen.
Es gibt im Atom keine kleinen Kügelchen, die um große Kügelchen kreisen (und "hineinstürzen" könnten). Diese Vorstellung ist überholt.
Es gibt Wellenfunktionen, deren Absolutquadrat einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Elektronen entspricht, und die Eigenvektoren des Hamiltonoperators (im unendlichdimensionalen Hilbertraum, der Funktionen auf Vektoren abbildet) sind, was sie zu stabilen Zuständen macht (mit der Energie als Eigenwert). "Alle Elektronen im Kern versammelt" ist einfach keiner dieser Eigenzustände. Anschaulicher wird es leider nicht.
Es gibt Wellenfunktionen, deren Absolutquadrat einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Elektronen entspricht
Absolutquadrat? Du meinst wohl Betragsquadrat (oder geht beides?). Des Weiteren, das Betragsquadrat selbst ist noch nicht die Wahrscheinlichkeit des Aufenthalts. Es muss nämlich über den gesamten R³ überintegriert werden.
und die Eigenvektoren des Hamiltonoperators (im unendlichdimensionalen Hilbertraum, der Funktionen auf Vektoren abbildet) sind, was sie zu stabilen Zuständen macht (mit der Energie als Eigenwert)
Das gefällt mir schon besser. Sehr schön! Ich denke aber mal, dass der FS keine Ahnung von Operatoren, Hilberträumen oder Eigenwerten hat... was ziemlich schade ist, da die Erklärung jetzt umso länger sein müsste.
Dafür, dass das Elektron nicht mit dem Kern verschmilzt sorgen die Unschärferelation und das Pauli-Prinzip. Die Unschärferelation besagt, dass die mittlere Geschwindigkeit eines Elektrons um so größer wird, je kleiner der Bereich ist, in dem sich das Elektron aufhält.
Ok, ist doch Quatsch. Richtige Erklärung von alchymist in den Kommentaren. Ich sollte solche Antworten mit mehr Konzentration schreiben.
Das Elektron wird durch die Coulomb-Kraft vom positiv geladenen Kern des Atoms abgestoßen.
Die Coulombkraft bewirkt aber, dass sich gegenteilig geladene Teilchen anziehen. Da kann sie keine Abstoßung zwischen Elektron und Kern verursachen.
In einem Atom wirkt die Coulomb-Kraft zwischen dem positiv geladenen Kern und dem negativ geladenen Elektron, um das Elektron in einer bestimmten Entfernung vom Kern zu halten. Genauer gesagt, die Coulomb-Anziehungskraft zwischen dem positiv geladenen Kern und dem negativ geladenen Elektron erzeugt eine potentielle Energie, die das Elektron in einem Orbit gebunden hält.
Du schreibst, dass das Elektron durch die Coulombkraft vom positiven Kern abgestoßen würde. Das ist aber falsch, denn sie bewirkt eben eine Anziehung zwischen Elektron und Kern.
Ja, das stimmt. So schlecht formuliert, dass es schlichtweg falsch ist. Hab's geändert.
Dann müsstest du auch den Rest ändern:
Da die Ladungen des Kerns und des Elektrons gleich groß und entgegengesetzt sind,
Das Elektron besitzt nur den gleichen Ladungsbetrag wie der Kern, wenn es sich um einen Wasserstoffkern (1 Proton) handelt. Für alle anderen Kerne trifft das nicht mehr zu. Aber das nur am Rande.
neutralisiert sich die Kraft zum größten Teil und das Elektron bleibt in einer bestimmten Entfernung um den Kern.
Das Elektron stürzt nicht deswegen nicht in den Kern, da es die gegenteilige Ladung des Kerns besitzt. Im Gegenteil, da wir ja wissen, dass die Coulombkraft für eine Anziehung beider Teile sorgt, kann sie eben nicht der Grund für eine Abstoßung sein.
Da ist noch mehr falsch:
In der Quantenmechanik werden Elektronen jedoch nicht als kleine Teilchen, sondern als Wellen beschrieben, die sich in bestimmten Orbits um den Kern befinden.
Diese Aufenthaltsorte heißen Orbitale und nicht Orbits. Orbit bezeichnet die Umlaufbahn von Himmelskörpern in der Astronomie.
Diese Orbitale sind quantisiert, das heißt, dass sie nur bestimmte Energien und Winkel haben können.
Orbitale sind nicht quantisiert. Orbitale beschreiben Aufenthaltsorte der Elektronen. Quantisiert ist die Energie der Elektronen in diesen Orbitalen. D.h. sie können nur gestückelte Energieniveaus besetzen.
Das Elektron kann nicht in den Kern fallen, weil es in einem Orbital gebunden ist und nicht genug Energie hat, um auf ein niedrigeres Orbital zu springen.
Die Energie dazu hätte es sehr wohl. "Niedriger" meint doch gerade energiebezogen niedriger. Und wenn ein Elektron kann, wird es von einem Zustand höherer Energie in einen Zustand niedrigerer Energie wechseln. Dass es das nicht tut, lässt sich mit dem Pauli-Prinzip (Elektronen besetzen nicht denselben quantenmechanischen Zustand) und der Unschärfe beschreiben. Je genauer der Ort eines Elektrons bestimmt ist, desto ungenauer ist sein Impuls und damit seine Bewegungsenergie bestimmt.
Sorry, aber deine Antwort ist Quark. Ich war kurz davor, dir ein Kompliment zu geben, als du den Text das erste Mal entfernt hast. Fand ich echt stark, aber dieses hin- und herschwenken nicht.
Und wenn es seine Energie nicht verliert obwohl es ja die ganzezeit eine gegenkraft gegen die Zentripetalkraft erzeugen muss, woher kriegt es unendlich viel energie und wie?