Was bedeuten die Begriffe "Koagieren", "Interagieren" und "Proagieren"?

Die Komposita von agere sind in Latein wie üblich aus Präpositionen gewonnene Vorsilben.

agere ist: tun, machen, handeln, treiben

co- kommt von con (cum): zusammen
inter- ist: zwischen
pro- ist: für

So kommt es denn zu den deutschen Bedeutungen:
agieren = (in einer bestimmten Weise) handeln
koagieren = gemeinsam handeln
interagieren = wechselseitig aufeinander einwirken
proagieren = das erwünschte Verhalten bei anderen auslösen (Pädagogik)

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Google hilft bei diesen Wörtern weniger, als man erhofft.