von welcher Ladung Q ist hier die Rede?
Welche Ladung Q ist hier gemeint? Die Ladung die in einer Kondensatorplatte(hälfte drinnen ist? Wäre ja betragsmäßig die selbe die in all den anderen Kondensatorplatten
1 Antwort
Da das eine Reihenschaltung von drei gleich großen Kondensatoren ist, ist die Ladungsmenge zwischen jeden dieser angrenzenden Platten gleich.
Die Ladungen können sich nur zwischen den zwei angrenzden Platten bewegen, deswegen erhöht sich die Gesamtkapazität nicht, sondern sie drittelt sich im Vergleich zur Schaltung mit gleicher Spannungsquelle, an der nur eins der Kondensatoren angeschlossen wäre.
Warum? Wie kann das sein? Bei nur einem Kondensator wäre das doch auch nur 1x die gleiche Ladungsmenge. Warum drittelt sie sich jetzt, wenn man drei in Reihe schaltet?
-> Weil die Spannung sich auf jede der drei Kondensatoren aufteilt, sodass über je einem Kondensator ggü. der einzelnen Schaltung auch nur ein Drittel der Spannung anliegt. D.h. die zum Verschieben der Ladungen wirkende Energie verringert sich pro Kondensator.
Q ist hier der Platzhalter für die gleiche Ladungsmenge je Kondensator. In Wahrheit hast du drei mal die Ladungsmenge, aber die Gesamtkapazität verringert sich aufgrund der Reihenschaltung.
Schritt für Schritt:
Normalerweise hättest du bei drei Kondensatoren
C1, C2 und C3 bzw. Q1, Q2 und Q3.
Wenn aber alle Kondensatoren gleich sind, dann hast du:
C1 = C2 = C3
Für diese "Gleichheit" nutzt du also nur noch den Buchstaben C ohne eine Zahl als Index, weil sie sich eh nicht voneinander unterscheiden. Also hast du somit:
C1 = C2 = C3 = C
Entsprechend hast du:
Q1 = Q2 = Q3 = Q
Zur weiteren Vertiefung machen wir folgendes Gedankenspiel:
Wir haben einen Kondensator, den wir C1 nennen. Nun verschalten wir weitere zwei Kondensatoren, die exakt gleich sind, in Reihe. Unsere Gesamtspannung ist U0, die sich auf aufgrund der drei gleichen Kondensatoren auch in drei gleiche Anteile auf diese aufteilt.
Wir haben also
U1 + U1 + U1 = 3U1
Wenn für die Spannung über einen Kondensator gilt:
U1 = Q1 / C1
erhalten wir nach Einsetzen in die vorige Gleichung:
(Q1/C1) + (Q1/C1) + (Q1/C1) = 3U1
Das können wir zusammenfassen, indem wir die Zähler addieren, da wir den gleichen Nenner haben:
(Q1 + Q1 + Q1) / C1 = 3U1
(3Q1) / C1 = 3U1
Die 3 kürzt sich weg und wir erhalten:
Q1 / C1 = U1
Stellen wir die Gleichung nach der Kapazität um, erhalten wir:
C1 = Q1 / U1
und damit
C = Q / (U0/3)
Wie du siehst, haben wir Anfangs eine Gleichung für die Gesamtkapazität erstellt und haben als Ergebnis die Kapazität eines einzelnen Kondensators erhalten, obwohl wir drei mal die selbe Menge an Ladungen addiert haben.
Die Gesamtkapazität von drei gleichgroßen Kondensatoren in Reihe beträgt also nur ein Drittel ihrer herkömmlichen Summe.
Das hat physikalische Gründe, denn zum einen teilt sich wie bereits erwähnt die Spannung auf und zum anderen verschaltest du ja in Summe drei Plattenabstände in Reihe, sodass der Gesamtplattenabstand steigt! Bei einem Kondensator verringert sich aber die Kapazität mit steigendem Plattenabstand.
In einer Parallelschaltung wären die Abstände gleich, allerdings würden sich die Plattenflächen addieren. Deshalb erhöht sich bei Parallelschaltungen die Gesamtkapazität.
Frage zufolgendem:
C1 = Q1 / U1
und damit
C = Q / (U0/3)
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man hätte damit doch C1= Q1/(U0/3)
und wenn man Q1=Q hat
Also C1=Q/(U0/3)
Aber wie kommst du darauf, dass C1 = C ist? Oder ist mit "C" immer noch die Kapazität des einzelnen Kondensators (also nicht Das C aller 3 zusammen) gemeint? Aber das würde dann mit der Vorstellung eines Kondensators mit dreifachen Flächenabstand keinen Sinn ergeben...
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2. Frage
Habe ich in der anderen Nachricht schon gestellt:
"Da das eine Reihenschaltung von drei gleich großen Kondensatoren ist, ist die Ladungsmenge zwischen jeden dieser angrenzenden Platten gleich."
==>> Wäre sie nicht bei unterschiedlichen Kondensatoren trotzdem überall gleich? Die Ladung entsteht ja durch Influenz. Somit könnte, nach meine Logik, der 2. Kondensator nur so viel Ladung bestritten wie der erste.
Warum? Weil auf der 1. Platte des ersten Kondensators die Elektronen "sitzen" in dem verbindungsstück (2. Platte des ersten Kondensators und 1. Platte des 2. Kondensators) entsteht nun Influenz. d.h. die positiven Ladungen gehen in die 2. Platte des 1. Kondensators und die Elektronen in die 1. Platte des 2. Kondensators (bzw. Nur die Elektronen fließen eigentlich..).
In der 1. Platte des 2. Kondensators befinden sich doch nun genausoviel Landungen (bzw. Genausoviel Ladungsdifferenz zwischen positiven und negativen Ladungen) wie in der 1. Platte des 1. Kondensators oder nicht? Klar, die Ladungsflächendichte wäre eine andere bei einem kondensator mit größerer Plattenfläche.
Vielen vielen Dank, dass du dir die Zeit nimmst mir zu antworten🙏
"Da das eine Reihenschaltung von drei gleich großen Kondensatoren ist, ist die Ladungsmenge zwischen jeden dieser angrenzenden Platten gleich."
==>> Wäre sie nicht bei unterschiedlichen Kondensatoren trotzdem überall gleich? Die Ladung entsteht ja durch Influenz
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Das mit dem Dritteln habe ich noch nicht so ganz verstanden: ist sehe bei der Formel, dass die Kapazität geringer wird. Verstehe aber trotz Erklärung nicht wirklich warum.
Wenn U0=30V
Dann U1,U2,U3 =10V
Wenn Q= 2C
Dann Ci=5F
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Wenn er alleine angeschlossen wäre 30V/2C=15F
Im einzelnen Kondensator hat man also nur ⅓ der Kapazität.
ABER ES GIBT DOCH AUCH 3?! Was ist mit den anderen 2. Ich mache irgendwo einen Denkfehler.
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Im Bild sieht man, dass Q gekürzt wurde, d.h. beide Q's sind gleich groß.
Das Q in der Gleichung Ci=Q/Ui
Das die Ladung der Kondensatorplatte des Kondensators I, richtig?
Aber wie kann man sich dieses Q vorstellen? Ist ja genauso groß, die Summe aller Ladungen auf den jeweiligen Kondensatoren kann es ja also nicht sein:
C(gesammt)=Q/U0