Um wie viel CM würde ein exakt an die Welt angeschnittenes Band von der Welt absteigen, würde man es um einen Meter vergrößern?
Wie könnte ich die soeben genannte Aufgabenstellung absolvieren?
Umfang der Welt/des Bandes:40.000.000m
Neuer Umfang:40.000.001
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
(U + 1) / U = 2 * (r + x) * π / (2 * r * π)
1 + (1 / U) = (r + x) / r
1 + (1 / (2 * r * π)) = 1 + (x / r)
1 / (2 * r * π) = x / r
x = 1 / (2 * π) = 15,9... cm
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Berechne den Radius eines Bandes mit 40.000.000m Umfang. Berechne den Radius eines Bandes mit 40.000.001m Umfang. Beides kannst du mit der Kreisformel leicht ermitteln. Subtrahiere.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Die zusätzliche Länge erzeugt einen zusätzlichen Radius, der so groß ist wie der Zusatz, also der Radius eines 1m - Kreises.
Ist reine Theorie, in der Praxis gibt jedes Material nach, so dass man es vom Boden abheben kann ohne Längenzugabe.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
---um exakt 1 m/2pi = 16 cm