Normalisierungsfaktor in Mathe bedeutet was genau, bitte um ein Beispiel (Danke fürs Beantworten!)?
2 Antworten
Manchmal haben wir Proportionalitäten gegeben, also Verhältnisse zwischen mehreren Größen. Außerdem haben wir eine weitere Informationen über die Gesamtheit der Größen, etwa die Summe.
Bei einem Würfel z. B. sind alle Zahlen gleichwahrscheinlich, die Wahrscheinlichkeiten verhalten sich also wie 1:1:1:1:1:1. Außerdem wissen wir, dass mit 100%iger Sicherheit eine der Zahlen fällt, d. h. die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist 1.
Diese 1 tritt überall auf, wo wir es mit einem vollständigen System von möglichen Ausgängen eines Zufallsexperiments zu tun haben - das liegt daran, dass wir der 1 diese Bedeutung gegeben haben (weil sich damit am leichtesten rechnen lässt); anders gesagt, wir haben die Gesamtwahrscheinlichkeit auf 1 "normiert".
Wenn wir uns im obigen Beispiel die Verhältnisse anschauen, ist die Summe 6. Um auf eine Summe von 1 zu kommen, ohne die Verhältnisse zu ändern, müssen wir jede der Zahlen durch 6 teilen, um auf die Wahrscheinlichkeiten zu kommen. Der "normierende Faktor" ist hier also 1/6.
Bei der Poisson-Verteilung (Anzahl unabhängiger, gleichartiger Ereignisse innerhalb eines bestimmten Zeitraums) ist das e^(-lambda) der normierende Faktor.
