Mehr Atome im Universum oder die Möglichkeit ein Kartendeck zu mischen?
Wir haben so ne Wette und finden dazu nichts auf Google und so. Mein Kumpel sagt es gibt mehr Möglichkeiten ein kartendeck zu mischen (emils69 auf insta) als es Atome im entdeckten Universum gibt. Das ist doch bullshit alles besteht aus Atomen. Um eine Antwort würde ich mich freuen
7 Antworten
Es gibt eindeutig wesentlich mehr Atome im Universum als es Möglichkeiten gibt, um ein Kartenspiel zu mischen. Dazu benötigt man auch kaum Mathematik, denn es reicht durchaus, einmal kurz nachzudenken. Uns fehlt einfach nur die Zeit, um ein Kartenspiel so oft zu mischen, um mit den theoretisch möglichen Mischereien die Anzahl der Atome im Universum zu überschreiten.
Um die Karten zu mischen, bedarf es min. zehn Sekunden, würde man das 70 Jahre lang tun, Tag und Nacht, Jahr um Jahr, dann wären ca. 220 Mio. Mischungen möglich. Damit würde man nicht einmal die Anzahl der Atome erreichen, aus denen ein Sandkorn besteht, das wären schon ca. 10 Trillionen. Auch wenn alle Menschen zusammen mischen würden, würde das kaum besser werden...🤔
☺️
Kommt drauf an, wie groß das Kartenspiel ist.
Als Faustregel habe ich gelernt, dass es ca. 10^80 Teilchen im All gebe. Nach kurzer Internet-Recherche scheint es irgendwas zwischen hier und 10^86 zu sein.
Ein Kartenspiel von 32 Karten hat 32! verschiedene Anordnungen, also 2,6*10^35, das ist wesentlich weniger.
Bei 52 Karten sind es 8,1*10^67, immer noch wesentlich weniger.
Bei 59 Karten kommen wir erstmals über 10^80, bei 60 über 10^81, bei 61 über 10^82 und auch über 10^82 etc. Bei 65 sind wir über 10^90, was in jedem Fall ausreichen sollte.
Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_von_Kartenspielen_nach_Kartenanzahl_geordnet
Hab mir mal erlaubt 2 Minuten zu googlen. Erstes Ergebnis Btw.
Ein übliches Kartenspiel hat 52 Karten. Auf wie viele verschiedene Arten können die 52 Karten gemischt werden?
Die Lösung ist die Fakultät von 52, daher 52! = 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000.
(Ausgesprochen wäre dies: achtzig Undezillionen sechshundertachtundfünfzig Dezilliarden einhundertfünfundsiebzig Dezillionen einhundertsiebzig Nonilliarden neunhundertdreiundvierzig Nonillionen achthundertachtundsiebzig Oktilliarden fünfhunderteinundsiebzig Oktillionen sechshundertsechzig Septilliarden sechshundertsechsunddreißig Septillionen achthundertsechsundfünfzig Sextilliarden vierhundertdrei Sextillionen siebenhundertsechsundsechzig Quintilliarden neunhundertfünfundsiebzig Quintillionen zweihundertneunundachtzig Quadrilliarden fünfhundertfünf Quadrillionen vierhundertvierzig Trilliarden achthundertdreiundachtzig Trillionen zweihundertsiebenundsiebzig Billiarden achthundertvierundzwanzig Billionen)
Atome gibt es sicherlich mehr.
In einem mindestens 93 Milliarden Lichtjahre großen Universum gibt es mit Sicherheit mehr Atome, als ein Kartendeck mit begrenzter Kartenzahl hergeben kann. Wahrscheinlich reicht sogar schon die Anzahl der Atome auf unserer guten alten Erde aus, um die Möglichkeiten des Kartendecks zu toppen.
Naja, das kommt wohl auf die Größe des Decks an^^
Aber nein, es ist natürlich absolut monumentaler Bullshit.
So einfach ist das nicht - kombinatorische Zahlen werden sehr schnell größer als astronomische Zahlen.