Mathe Aufgabe?
(Aufgabe ist unten) Also ich habe halt nur die Lösungen checke aber nicht wie man dazu kommt. Kann mir bitte wer helfen
2 Antworten
Du musst Dir den Graben als Prisma - genauer: als Trapezprisma - vorstellen und sollst davon das Volumen berechnen.
Warum ist der Graben wie ein Trapezprisma? Du siehst den Querschnitt des Grabens dessen untere und obere waagerechte Linien unterschiedlich lang sind und dadurch die seitlichen Begrenzungen schräg verlaufen. Das ist nun mal ein Trapez. Nun hat der Graben eine Länge (1,2 km). Dadurch wird aus der Trapezfläche ein geometrischer Körper. Für das weitere Verständnis stell Dir den Graben hochkant vor. Das Trapezprisma ist also 1,2 km hoch
Es geht bei der Berechnung immer mit der Grundfläche los (in dem Fall das Trapez)
Schau Dir mal dieses Video ab 1:55 an. Da wird die Volumenberechnung eines Trapezprismas erklärt
https://youtu.be/0M9gZMpyFGU?si=-af_JFVr0pVvV9C_
Viel einfacher ist es allerdings, das Trapez in ein Rechteck umzuwandeln. Dann wird aus dem Trapezprisma ein Quader. Dazu addiert man einfach die beiden waagerechten Linien (hier 120 und 50 cm) und teilt das Ergebnis durch 2. Und schon hat sich der Querschnitt des Grabens in ein Rechteck verwandelt, dessen obere und untere Seiten 85 cm lang sind und die senkrechten Seiten entsprechen der Grabentiefe von 60 cm.
Die Formel für das Volumen eines Quaders = a x b x c. Das ganze in cm³. Und nicht vergessen: Aus den Kilometern müssen Zentimeter werden; also 120.000 cm.
Gruß Matti
Auch wenn das natürlich nicht Deine Mathearbeit ist, sondern die Deines Lehrers, freut es mich, geholfen zu haben. Du kämst doch wohl nicht auf die Idee, eine Mathearbeit zu schreiben, oder?
Ja da hast du recht 😅 Es ist die Mathearbeit von meinem Lehrer, die ich unfreiwillig schreiben muss
Danke dafür, aber das hat mir leider gar nicht weitergeholfen, weil ich das alles schon kannte
Es klemmt bei b). Ich habe bei a) auch 51 Quadratmeter, aber bei b) komme ich nicht weiter. Tut mir leid, war blöd von mir erklärt
Wenn 100m Graben einem Volumen von 51m³ entsprechen, entsprechen 1,2km Graben einem Volumen von wieviel m³? (einfacher Dreisatz)
1l = 1dm³ (brauchen wir gleich nochmal)
1m = 10dm -> Faktor 10. Weil m³, musst du diesen Faktor 10 auch hoch 3 nehmen. Deswegen sind 1m³ = 1000dm³ = 1000l.
notting
Danke Matti, du hast meine Mathearbeit gerettet!!