Kraftweg in Drehmoment umwandeln?

Prinzipiell könnte man das machen, wenn einem ein Zirkelschluss nichts ausmacht.

Aus der Leistung Peff, die gemessen wurde, kann man den mittleren nutzbaren Kolbendruck peff berechnen, siehe hier:

http://www.fahrzeug-elektrik.de/fs/30.htm

Über peff und die Kolbenfläche Ak könnte man dann die mittlere Kolbenkraft Feff errechnen: Feff = peff * Ak

Aus der gemessenen Leistung Peff und der zugehörigen Drehzahl n kann man das mittlere Drehmoment M berechnen: M = 9550 * Peff / n (siehe Link)

in den 9550 steckt die Umrechnung von Drehzahl in Drehwinkel (1 U = 2π) und die Umrechnung von pro Minute in pro Sekunde drin.

Nun könnte man Feff und M direkt miteinander vergleichen.

M = c * Feff

In der Konstante c steckt vor allem das Hub/Bohrungsverhältnis drin.

Was bedeutet das mit der Innenleistung auf deutsch?

Und warum nimmt man unten Peff = (Weff) : 1000t?

Spielt es eigentlich eine Rolle ob man von Druck spricht oder von einer Kraft als Druck durch Fläche? Der Druck ist ja die Summe aller Kräfte auf eine Fläche oder?

Die Innenleistung ist die Leistung, die der auf und abgehende Kolben produziert. Das kommt aber nicht alles am Abtriebszapfen der Kurbelwelle an, weil ein Teil der Innenleistung durch Reibung innerhalb des Motors verlorengeht. Bei einem mechnischen Wirkunsggrad von 0,8 gehen also etwa 20% der Innenleistung durch Reibung verloren und es kommen nur 80% am Abtriebszapfen tatsächlich an. Da die innere Reibung also nicht ganz unerheblich ist, muss man die bei einer realen Berechnung auch berücksichtigen. Diese innere Reibung ist proportional zur Drehzahl und auch deshalb spart man Sprit, wenn man mit möglichst niedriger Drehzahl, also in einem hohen Gang fährt.

Leistung ist Arbeit pro Zeit, daher /t

Die Arbeit wurde in NM berechnet, während die Leistung in kNm/s = kW (kilo-Watt) angegeben wird. Die Zufügung von dem kilo erfordert die Division mit 1000.

Das kommt ganz auf die Betrachtungsweise an, was gerade praktischer ist, mit peff, Weff oder Feff zu arbeiten. Die lassen sich über die Geometrie (Hub, Bohrung) alle ineinander umrechnen:

Feff = peff * A (Kolbenfläche)

Weff = Feff * s (s = Hub)

mit Vh (Hubvolumen = Hubraum) = A * s ergibt sich dann, Weff = peff * Vh

Bezieht sich innere Leistung auf die Leistung die an der Kurbelwelle erbracht wird und je nach Gang mehr oder weniger in die Drehzahl oder Beschleunigung geht?

Ist innere Leistung die gesamte Arbeit durch die Verbrennung aller Kolben verteilt auf eine Sekunde im Durchschnitt? Denn drei Arbeitstakte entnehmen ja Energie und kosten Zeit?

Die innere Leistung kann sowohl auf einen als auch auf alle Zylinder bezogen werden. Sie berücksichtigt nur die Leistung sozusagen des Kolbenbodens, also was an mechanischer Arbeit pro Sekunde durch die expandierenden Gase geleistet wird. Das entspricht der Fläche des p-V-Diagrammes.

Da geht schon gleich mal Reibleistung zwischen Zylinder und Kolben verloren, dann geht Leistung in den ganzen Lagern verloren denn trotz Öl gibt es überall Reibung. Das Getriebe spielt dabei keine Rolle. Am Ende der Kurbelwelle kommt dann der Rest an Leistung als Peff raus.

Den zweiten Satz kann man so stehen lassen. Da der Motor pro Sekunde viele Umdrehungen macht, sind bei der Bezugsgröße Sekunde automatisch immer alle 4 Takte mit dabei und das gleich mehrfach. Bei 6000 min^1 wären das immerhin schon 100 U/s.

Das Getriebe spielt also erst eine Rolle wenn man dann die Beschleunigung errechnen will?

Peff geht über das Trägheitsmoment der Kurbelwelle direkt in deren Winkelbeschleunigung?

Und wenn man einkuppelt, dass muss man noch die Getriebeverluste und das Trägheitsmoment der Räder und die Masse des Autos und auch die Steigung und den Wind und die Rollreibung mit einbeziehen um von Peff auf die Winkelbeschleunigung an den Rädern bzw. des Autos zu gelangen?

Peff geht über das Trägheitsmoment der Kurbelwelle direkt in deren Winkelbeschleunigung?

Diese Winkelbeschleunigung kann man dann ausrechnen, wenn man wissen will, wie schnell der Motor im Leerlauf, also ausgekuppelt hochdreht. Dann muss man aber auch noch entsprechend die Trägheit der der Kolben und Pleuel berücksichtigen. Theoretisch auch die Trägheit des Ventiltriebes, die allerdings keine so große Rolle spielt.

Das Getriebe spielt also erst eine Rolle wenn man dann die Beschleunigung errechnen will?

Und wenn man einkuppelt, dass muss man noch die Getriebeverluste und das Trägheitsmoment der Räder und die Masse des Autos und auch die Steigung und den Wind und die Rollreibung mit einbeziehen um von Peff auf die Winkelbeschleunigung an den Rädern bzw. des Autos zu gelangen?

Das wäre theoretisch ein Weg, um letztlich auf die Beschleunigung des Autos zu kommen. Das ist allerdings ein schwieriger und steiniger Weg, wo man enorm viel rechnen muss.

Wesentlich einfacher geht das über den Energieerhaltungssatz, indem man das Gesamtsystem betrachtet.

Da geht man von Peff aus und zieht die abgeschätzten Verluste zwischen Kurbelwelle und Rädern ab. Da kann man z.B. für die Verluste unterwegs eine Verlustleistung von 20% annehmen, sodass man einen Wirkungsgrad von Motorleistung zur Antriebsleistung von η = 0,8 annimmt.

Dann wäre Pa = 0,8 * Peff.

Dann setzt man an, dass die Beschleunigungsarbeit Wb = Zunahme an kinetischer Energie ΔEkin ist:

Wb = ΔEkin = m/2 * v2^2 - m/2 * v1^2 = m/2 (v2^2 - v1^2)

Leistung ist Arbeit / Zeit:

Pa = Wb/t = ΔEkin/t

Die Beschleunigung ist aus Δv = a * t:

a = Δv / t = (v2 - v1) / t

und daraus:

t = (v2 - v1) / a

Das muss man ineinander einsetzen, sodass t rausfällt und nach a auflösen.

Wenn man dann angibt, in welchem Bereich man die Beschleunigung ausrechnen will, denn die ist abhängig von den Geschwindigkeiten (von 0 auf 100 geht schneller, als von 100 auf 200 km/h), kann man die jeweilige Beschleunigung direkt ausrechnen.

Da aber auch das letztlich nur eine Abschätzung ist, wird trotz aller Rechnerei in der Autoindustrie die tatsächliche Beschleunigung nach wie vor durch Fahrversuche ermittelt.

Und dann gäbe es eine noch einfachere Methode, um die Beschleunigung abzuschätzen:

Man ermittelt das Leistungsgewicht, also m/Peff und vergleicht das mit existierenden Autos mit demselben Leistungsgewicht und kann dann davon ausgehen, dass die dann auch so ziemlich dieselben Beschleunigungswerte haben.

Echt? Interessant dass die Autoindustrie bei den heutigen Superrechnern noch Versuche macht!

Eigentlich ist m. M. die Leistung an den Rädern der wesentliche Wert, welche ja durch Drehmoment und deren Drehzahl steigt, wodurch beim Automotor sich zwei Werte günstig auf die Leistung auswirken.

Ist bei doppelter Geschwindigkeit die Rollreibung doppelt so hoch?

Und ist die Tatsache, dass die Bewegungsenergie quadratisch wächst ein ausschlaggebender Grund dafür, dass die Beschleunigung ziemlich linear ist, obwohl ja die Leistung eher exponentiell anwächst, beim Ansteigen der Drehzahl?

Ja, denn ein wesentlicher Einflussfaktor für die Beschleunigung ist auch das Können des Fahrers beim Anfahren, was man ja auch regelmäßig beim Start eines Formel-1 Rennens beobachten kann. Eine Ausnahme bildet da lediglich eine entsprechende Launch-Control, die das übernimmt. Die Automobilhersteller haben für die Messung der Beschleunigung von 0 auf 100 spezielle Testfahrer, die das Optimum aus dem Auto rausholen können. So kommt es z.B. darauf an, nicht zu wenig Leistung auf die Räder zu bringen, aber auch nicht zu viel Leistung auf die Räder zu bringen, weil sie sonst durchdrehen. Man muss den optimalen Schlupf der Reifen erwischen, damit sie die maximale Kraft übertragen können, ohne von der Haft- in die Gleitreibung überzugehen.

Die Leistung an den Rädern ist physikalisch gesehen der beste Wert, aber der ist unpraktisch, weil man den selten hat, wogegen man die Motorleistung kennt, weshalb der Bezug darauf alltagstauglich ist.

Die stärkste Beschleunigung hat man definitv dann, wenn man den Motor im Nennbetriebspunkt betreibt. Dann gibt er die höchste Leistung ab und dann kommt auch an den Rädern die höchste Leistung an. Die Differenz wird durch den mechanischen Wirkunsggrad des Antriebsstranges bestimmt.

Bei höherer Geschwindigkeit spielt die Rollreibung eine immer geringere Rolle, während der Einfluss des Luftwiderstandes zunimmt.

Die Beschleunigung ist nicht linear, sondern sie nimmt bei höherer Geschwindigkeit, ab der beschleunigt wird, quadratisch ab, und das liegt am quadratischen Zusammenhang von Ekin und v.

So betragen z.B. die Beschleunigungszeiten des Bugatti veyron:

0 - 100 km/h: 3,1s

100 - 200 km/h: 5,4 s

200 - 300 km/h: 12,2 s

Ja man sieht, dass die Zeit nicht linear steigt.

Aber wie viel % liegen an der Tatsache, dass die Energie quadratisch wächst, wie viel an der Rollreibung (sofern diese nicht linear steigt) und wie viel an dem Luftwiderstand?

Wie ist es eigentlich mit Schneefahrbahn? Hat hier ein schweres Fahrzeug bessere Traktion punkto Kurve und Beschleunigung?

Die Rollreibung spielt nur bei geringen konstanten Geschwindigkeiten eine entscheidende Rolle. Bei höheren konstanten Geschwindigkeiten, macht der Rollwiderstand etwa 20% der erforderlichen Leistung aus. Beim Beschleunigen, wenn die Leistung des Motors voll ausgenutzt wird, sinkt der Einfluss der Rollleistung auf etwa 5% (grob über den Daumen), erstreckt sich dann allerdings über den gesamten Geschwindigkeitsbereich, sodass der Einfluss auf die unterschiedlichen Beschleunigungszeiten bei verschiedenen Ausgangsgeschwindigkeiten vernachlässigt werden kann.

Anders ist das beim Luftwiderstand. Die erfoderliche Leistung, um diesen zu überwinden, nimmt mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit zu, weshalb dieser sich dann, wenn man sich der Höchstgeschwindigkeit nähert, einen sehr starken Einfluss auf die Beschleunigung hat. Daher kann sich die Beschleunigung um die letzten 10 bis 20 km/h bis zur Höchstgeschwindigkeit extrem in die Länge ziehen. Hatte deshalb als Beispiel auch extra den Bugatti Veyron gewählt, da bei dessen Höchstgeschwindigkeit von an die 400 km/h dieser Effekt zwischen 0 und 300 km/h noch zu vernachlässigen ist und die Zeiten den quadratischen Zuwachs von Ekin gut wiedergeben.

Ein schweres Fahrzeug hat auf Schnee aufgrund des höheren Gewichtes eine größere nominelle Traktion, dafür sind aber auch die Trägheitskräfte entsprechend höher. In der Praxis, z.B. bei Rallyes wie der Monte Carlo, die sehr häufig auf Schnee und Eis stattfindet, hat sich aber gezeigt, dass leichte Autos, auch wenn sie weniger Leistung haben, in der Summe den schwereren Autos mit mehr Leistung deutlich überlegen sind. genau aus diesem Grund war auch Alpine (Renault) oder auch der Mini in den 1960er und 1970er Jahren bei Rallyes selbst von stärkeren Fahrzeugen wie Porsche, ferrari oder Lancia kaum zu schlagen.

Und nur nebenbei: habe in den 1980er Jahren selber eine Alpine A310 gefahren, die zwar nicht mir Leistung strotzt, aber extrem leicht ist und habe damals öfters mit anderen Sportwagenfahrern wie Porsche oder Ferraris getauscht und da war es regelmäßig so, dass die vor dem Tausch immer wegen der geringeren Leistung nicht viel erwarteten und hinterher aber völlig begeistert über die Dynamik, speziell in Kurven waren.

Hier übrigens ein Video zu dem geilsten Auto, das ich je gefahren habe:

https://www.youtube.com/watch?v=z2YZ0cPJpUU

Achso? Die Rollreibung sinkt während dem Beschleunigen? Liegt das an der Haftung der Räder? Sobald man vom Gas geht steigt die also?

Hingegen ist der Luftwiderstand unabhängig von der Beschleunigung und lediglich von der Geschwindigkeit abhängig?

Das heißt man nimmt bei mathematischen Gegenüberstellungen die Leistung an bzw. durch die Räder am Auto und subtrahiert die wesentlichen drei Größen: Rollreibung, Ekin Zuwachs und Luftwiderstand und die Nettokraftkraft ergibt dann über die Masse die Nettobeschleunigung, die auch trotz Motorleistung negativ sein kann?

Die Rollreibung bleibt konstant, ob man nun mit konstanter Geschwindigkeit fährt oder beschleunigt. Aber der Anteil an der abgeforderten Leistung verändert sich.

Beispiel:

Bei 80 km/h konstanter Geschwindigkeit gilt als Faustformel, dass sich Rollreibung und Luftwiderstand ungefähr die Waage halten. Der Motor muss dann z.B. (angenommene, aber realistische Wert) 20 PS leisten, wovon 10 PS für die Rollreibung und 10 PS für den Luftwiderstand draufgehen. Bei dieser konstanten Geschwindigkeit würde also der Rollwiderstand 50% der Motorleistung ausmachen. Wenn du nun aber überholst und mit Vollgas beschleunigst und dabei die Nennleistung des Motors von sagen wir mal 200 PS ausnutzt, dann gehen immer noch 10PS in den Rollwiderstand, 10 PS in den Luftwiderstand aber 180 PS in die Beschleunigungsarbeit zur Erhöhung von Ekin. Gemessen an der nun produzierten Motorleistung beträgt die Rollleistung mit 10 PS nur noch 5% der vom Motor abgegeben Leistung.

Ebenfalls als Faustformel kann man ansetzen, dass bei konstanter Richtgeschwindigkeit auf der Autobahn von 130 km/h etwa 20% in den Rollwiderstand gehen und 80% in den Luftwiderstand.

Sobald Rollwiderstand + Luftwiderstand (mal Geschwindigkeit) in der Summe der Nennleistung des Motors entspricht, hat man die Höchtsgeschwindigkeit erreicht und es findet keine weitere Beschleunigung mehr statt.

Sehr interessant!

Der Luftwiderstand wächst also überlinear zur Geschwindigkeit, während die Rollreibung linear zur Geschwindigkeit wächst um einen konstanten Faktor?

Eine kurze Abweichung zum Thema Drehzahl nochmal:

Es ist ja schlecht wie wir erörtert haben mit hoher Drehzahl zu fahren, weil hohe Kräfte Verschleiß produzieren.

Ich habe aber schon von ein paar Seiten gehört, dass man hin und wieder den Motor treten sollte, um in durchzuputzen und dann verbessern sich die Abgaswette und sogar die PS angeblich. Stimmt das? Wie oft soll man das machen, falls ja? Und lebt dadurch auch der Motor länger auf Sicht, oder ist es besser wie bei Industrieanlagen immer < 3000upm zu arbeiten?

Die Rollreibungskraft bleibt in etwa über alle Geschwindigkeiten konstant. Da Leistung = Kraft * Geschwindigkeit ist, nimmt die Leistung, die zur Überwindung der Rollreibung erforderlich ist, in etwa proportional zu.

Die Luftwiderstandskraft steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, weshalb die erforderliche Leistung zur Überwindung derselben in der dritten Potenz zunimmt. Diese dritte Potenz ist verantwortlich dafür, dass Leistungssteigerungen, selbst wenn es um eine Verdoppelung geht, nur einen mäßigen Anstieg der Höchstgeschwindigkeit zur Folge hat, theoretisch um die dritte Wurzel aus der Leistungssteigerung.

Das mit dem gelegentlichen "Durchputzen" stimmt. Besonders bei vielen Kurzstrecken, bei denen der Motor nie richtig heiß wird, bilden sich doch gewisse Ablagerungen im Motor, z.B. in den Auslasskanälen, am Auslassventil oder an den Kolbenringen. Der überwiegende Anteil besteht dabei aus Ölkohle. Wenn man den Motor sorgfältig warm fährt und ihn dann mal nicht mit Höchstdrehzahl aber mit relativ hoher Leistung, sagen wir mal mit 170 - 180 auf der Autobahn 1 bis 2 Stunden fährt, hat man zwar einen etwas höheren Spritverbrauch und einen geringfügig höheren Verschleiß, aber andererseits wird der gesamte Motor und insbesondere die Auslasskanäle mal so richtig durcherhitzt, was zunächst zum Austrocknen der Rückstände und danach zum Verbrennen und Abbau der Rückstände führt, sodass das praktisch einer inneren Reinigung entspricht. In der Tat kann man danach teils sogar einen weicheren Lauf und eine höhere Leistung selber spüren und bessere Abgaswerte können teils auch gemessen werden. Wenn man das so ein- bis zweimal im Jahr macht, reicht das schon.

Aber eigentlich könnte man ihn dann auch bei der ersten mit ca. 50km/h bei 5000upm eine Zeit lang fahren, da ja die Leistung an der Kurbelwelle nicht vom Gang abhängt und die erzeugte Leistung durch das Getriebe nur auf Winkelbeschleunigung der Kurbelwelle oder Kraft auf die Räder verteilt wird. Es würde hier also rein auf die Drehzahl, nicht auf die Fahrtgeschwindigkeit ankommen theoretisch oder?

Oder erbringt der Motor bei 150km/h und 5000upm in der fünften mehr putzende Arbeit, als bei 50km/h 5000upm in der ersten?

Zunächst mal ein technischer Grundsatz, der allgemein gilt, aber in manchen Fällen als paradox angesehen wird, da er auf den ersten Blick der Intuition widerspricht:

Die Leistung, die eine Maschine abgibt, wird nicht von der Maschine bestimmt sondern von der Last, die an der Maschine hängt. Beispiele:

Einfach zu verstehen: Die Leistung, die eine Steckdose abgibt, hängt nicht von der Steckdose ab, sondern vom Verbraucher, den man einsteckt.

Mittel zu verstehen: die Kraft, die ein Automotor abgibt hängt nicht vom Motor ab, sondern vom gewünschten Betriebszustand des Autos.

Schwer zu verstehen: die Pumpleistung, die eine Wasserpumpe abgibt, wird nicht durch die Pumpe bestimmt sondern durch den Widerstand des angehängten Rohrleitungssystems.

Die Arbeitsmaschine im weiteren Sinn (incl. Steckdose und Pumpe) hat eine bestimmte Leistungskurve. Dort wo die Leistungsanforderung durch die angehängte Last die Leistungskurve schneidet, stellt sich der Betriebspunkt ein.

Wenn ein Auto mit konstant 50 km/h fährt, hat es eine bestimmte Leistungsanforderung. Die mag bei 50 km/h so um und bei 10 PS liegen. Genau diese Leistung gibt dann auch der Motor ab. Über den gewählten Gang kann man nur entscheiden, bei welcher Drehzahl der Motor die 10 PS abgibt. Dabei gilt die Formel: P = M * ω

Hat man einen hohen Gang mit niedriger Drehzahl, muss dafür das abgegebene Moment größer sein, um auf P = 10 PS zu kommen. Höheres Moment bedeutet größere Füllung und höhere Verbrennungstemperaturen, was von der Verschmutzung her besser ist. Das merkt man daran, dass man beim frühen Hochschalten etwas mehr aufs Gas treten muss, um die 50 km/h zu halten.

Hat man einen niedrigen Gang und 5000 min^-1, muss das Drehmoment sehr klein sein, um die P = 10 PS abzugeben. Man hat dementsprechend eine geringe Füllung und sehr niedrige Verbrenungstemperaturen, was die Neigung zu Ablagerungen sogar noch verstärkt. Das merkt man auch daran, dass man bei hoher Drehzahl das Gaspedal nur noch kaum durchtreten muss, um die 50 km/h zu halten.

Richtig heiß wird es dem Motor nur, wenn man tatsächlich viel Leistung abfordert und das geschieht klassischerweise bei hoher Geschwindigkeit. Man könnte natürlich auch 1 h lang auf dem Nürburgring fahren, ständig bei Vollgas beschleunigen, scharf abbremsen und wieder voll beschleunigen oder mit einem schweren Wohnwagen hintendran 1 h lang Alpenpässe hochfahren. Wähle selber aus, was leichter zu bewerkstelligen ist.