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Antwort
Berechnung der Parabel:
Punktprobe mit P(-2/19):
19 = 0,5 * (-2)^2 - 2b + c
19 = 2 - 2b + c
-2b + c = 17
Punktprobe mit Q(4/-5):
-5 = 0,5 * 4^2 + 4b + c
-5 = 8 + 4b + c
4b + c = -13
Lösen des LGS mit dem Additionsverfahren:
-2b + c = 17
4b + c = -13
Gl. 1 mal 2:
-4b + 2c = 34
4b + c = -13
------------------------
0 + 3c = 21
3c = 21
c = 7
eingesetzt in Gl. 2:
4b + 7 = -13
4b = -20
b = -5
Damit lautet die Parabelgleichung:
y = 0,5x^2 - 5x + 7
q.e.d.
Wertetabelle für die Parabel:
Wertetabelle für die Gerade:
Die Punkte überträgt man nun in das geforderte Koordinatensystem und zeichnet danach die Kurve bzw. die Gerade ein:
