Hätte eine Frage zu Billard?

(Billard) Gegeben ist ein Impuls p (=px,py,pz), der den Stoß mit dem Queue auf eine Kugel verkörpert. Die Kugel hat die Position der Form (x,y,z), den Radius r und die Masse m.

Desweiteren sei der angegriffene Punkt R=(Rx,Ry,Rz) der Kugel gegeben, mit |R|=r.

Soviel zu den Formalitäten...

Wer gern Billard spielt oder guckt, kennt die Bewegungen, die die Kugel ausüben kann. Gemeint sind Nach- und Rückläufer, Effets und Kurven, die auf Gleitbewegungen beruhen

... oder besser: Drehbewegungen der entsprechenden Kugel um eine eigene Achse, die

- nicht parallel zum Tisch oder

- nicht orthogonal zur Laufrichtung oder

- bei der die Drehgeschwindigkeit ungleich der Translationsgeschwindigkeit ist.

(nur falls mir jemand den Begriff Gleitbewegung übelnimmt, hier meine Definition ^^).

Mich würde interessieren, ob man eine Funktion f: "t -> Position" herleiten kann, die bei festgelgtem Impuls p einem die Position der gestoßenen Kugel zum Zeitpunkt t ermittelt, unter Berücksichtigung der/des (?) entsprechenden Reibungskoeffizienten. Die momentane Neigung der Kugel würde mich auch interessieren.

Mein Problem dabei ist, dass ich nicht weiß, wie man da einsteigen soll, da sich die Rotationsausrichtung mit der Zeit sich durch die Translationsbewegung der Kugel ändern kann (zb die Kugel geht ins Rollen über)

Und genauso auch andersrum. Sprich die Rotationsbewegung ändert die Translationsrichtung (zB bei einer Kurve).

Der Unterschied zwischen Zurück- und Nachläufer ist die Rotation der Kugel.

Nachläufer = Rotation der Kugel in Bewegungsrichtung

Zurückläufer = Rotation der Kugel gegen Bewegungsrichtung

Sobald die weisse Kugel die andere Kugel berührt, wird die Bewegungsenergie massiv reduziert. Dadurch ist die Kraft grösser, die durch die Rotation und der Reibung entsteht, als die durch die Bewegung. Dadurch läuft dann die Kugel nach bzw. zurück.

Wenn die Kraft durch die Rotation und die Kraft durch die Bewegung gleich sind, dann bleibt die Kugel stehen.