Gibt es eine Formel, ob ein Schiff schwimmt (mit Hohlraum und Gewicht)?

Najs, dein Schiff hat ja ein Gewicht und damit eine Gewichtskraft.
Der Auftrieb muss mindestens genauso groß sein damit es nicht sinkt.

Auftrieb wiederum ist gleich dem "Gewicht" der Wassermenge, die durch ein Objekt verdrängt wird.

Sagen wir dein schiff ist ein Quadrat mit Seitenlänge 2 Meter..
und es soll zur Hälfte im Wasser sein.
Die Menge an verdrängtem Wasser ist dann (als Volumen) 2*2*1=4 m^3.

durch umrechnen in cm^3, multiplizieren mit dichte von wasser und der gravitationskonstante g kriegst du den Auftrieb der durhc das verdrängte Wasser entsteht.

Die gewichtskraft G=Masse*g muss dann genauso groß sein (und darf vor Allem nicht größer sein) als das damit das Ganze klappt.

Sagen zumindest meine Erinnungen an die Schulphysik.

Würde dann noch 10-15% vom erlaubten Gewicht abziehen um sicher zu sein.

Dreidimensionale Körper haben immer einen Auftriebswert. Wenn dieser größer 0 ist wird das Objekt schwimmen, Wenn es kleiner 0 ist, wird es sinken. Wenn es gleich 0 ist bleibt es bei der gleichen Höhe (z.B. UBoot). Dieses Verhältnis lässt sich mit der Formel FA(Körper)=gpV beschreiben. Wobei FA für die Kraft des Auftriebs steht und diese abhängig von den Parametern der Flüssigkeit ist.

Für mehr Informationen einfach nach "Auftriebs Formel suchen", kein allzu anspruchsvolles Thema.

Wenn dein Schiff 100 kg wiegt, dann verdrängt es 100 Liter Wasser. Bei 100 Liter Volumen des Schiffs würde es also exakt mit der Oberfläche abschließen. Mäße es bei gleichem Gewicht hingegen 200 Liter (und wäre idealisiert ein Quader o.ä.), dann würde es zur Hälfte im Wasser sein.

Naja kurzgefasst Masse verdrängtes Wasser höher als Masse des Schiffs = schwimmt.

qualifiziertere Infos gibts evtl hier:

https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/warum-schwimmen-schiffe-auftrieb-in-flussigkeiten/

Das Wasser welches es verdrängt muss mehr wiegen als das Schiff selber.