Einsteinsche Summenkovention: Darf man das so zusammenfassen?

Weiß hoffentlich jemand, warum diese Lösung korrekt ist? Wurde mit diesem Thema etwas sehr ins kalte Wasser geworfen und verstehe nicht ganz warum er bei den gelb markierten und dunkel unterstrichenen es zu 2a... zusammenfassen darf. Dachte eigentlich es nicht nicht erlaubt die Positionen von x1 und x2 zu vertauschen...

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1 Antwort

Reggid

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Physik, Physik

27.04.2024, 23:18

wenn x1 und x2 einfach nur komponenten eines vektors sind (und davon gehe ich mal aus) dann sind das einfach nur zwei reelle zahlen. warum sollte man die in einem produkt nicht vertauschen können??

(aber das ganze beispiel ist komisch. der ganze punkt an der summen-schreibweise ist ja gerade dass man den ganzen mist nicht ausschreiben muss und das beispiel in einer halben zeile lösen kann)

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Physiker (Teilchenphysik)

RocketMocketTyp

Fragesteller

28.04.2024, 21:55

Vielen Dank <3<3

f(x) = ax² - (1/3 * x^3)

f'(x) = 2ax - x²

f''(x) = 2a - 2x

für die lokalen Punkte habe ich: 2ax - x² = 0

x1 = 0 ; x2 = 2a

Aber wie entscheide ich jetzt, ob es ein Hoch-/Tiefpunkt ist.

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Position im dreidimensionalen Raum zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnen?

Hallo. Ich habe eine theoretische Frage.

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0.1 Sekunde später messe ich die Position wieder und erhalte (X1, Y1, Z1).

Noch einmal 0.1 Sekunden später messe ich die Position wieder und erhalte (X2, Y2, Z2).

Ich gehe davon aus, dass das Objekt sein Flugbahn beibehält.

Wie kann ich die Koordinaten des Objektes a Sekunden später berechnen?

Noch einmal zum Verständnis zusammengefasst:

Pos1 = (X, Y, Z); t = 0
Pos2 = (X1, Y1, Z1); t = 0.1
Pos3=(X2, Y2, Z2); t = 0.2
? PosX=(X3,Y3,Z3); t=a

Wie berechne ich PosX wenn a gegeben ist. (Bspw 0.5)

Vielen Dank :)

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Reaktionsspiel Arduino?

Morgen Leude,

Ich habe mir ein kleines Programm geschrieben zu einem Spiel, bei dem es 2 Taster gibt und eine LED. Im Seriellen Monitor soll ausgegeben werden, "Nun kann gedrückt werden:", wenn die LED leuchtet, das klappt soweit auch, aber nun soll darunter angezeigt werden, wer zuerst gedrückt hat, auch wenn beide angezeigt werden. Das klappt nicht, warum? Liegt doch bestimmt an der Position der if- Körper, aber helft mir mal bitte! Code:

int tasterstatus1=0;

int tasterstatus2=0;

int x1=3;

int x2=4;

void setup() {

Serial.begin (9600);

pinMode (2, OUTPUT);

pinMode (3, INPUT);

pinMode (4, INPUT);

}

void loop() {

tasterstatus1=digitalRead(x1);

tasterstatus2=digitalRead(x2);

delay(8000);

digitalWrite(2, HIGH);

Serial.println ("Nun darf gedrückt werden:");

delay(5000);

digitalWrite(2, LOW);

if (tasterstatus1 == HIGH)

{

Serial.println("x1");

}

if (tasterstatus2 == HIGH)

{

Serial.println("x2");

}

(x1 und x2 werden dann durch Namen eingesetzt, mal gucken vlt. mache ich auch mit int... ein System, wo man seinen Namen einträgt)

Hier der SM:

Der schreibt nicht dann auf, wenn ich drücke.

MFG Alex

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Hi zusammen.

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Gegeben ist der funktionenschar fa mit fa(x)=x^4-ax

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fa(x)=x^4-ax^2

fa‘(x)=4x^3-2ax

fa“(x)=12x^2-2a

fa“‘(x)=24x

dann fa‘(x)=0

x1=0

x2= Wurzel von a/2

x3= Minus Wurzel von a/2

weiss aber nicht was ich nun machen soll

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Eine ruhende Probeladung q_e = 1.6 × 10^−19 As wird in einem homogenen elektrischen Feld E = 10 kV/m von x1 = 0 cm bis x2 = 30 cm beschleunigt. Der Einfluss der Gravitationskraft auf die Probeladung sei zu vernachlässigen. Berechne die potentielle Energie in Startposition, nach 30 % und nach 50 % der maximal hinterlegbaren Strecke. Gib zusätzlich die zugehörige kinetische Energie in jeder Position an. Welcher Zusammenhang lässt sich zwischen potentieller und kinetischer Energie erkennen?

Ansatz: Die Formel für die potenzielle Energie lautet laut Internet:

Q wäre ja -1,6*^10^-19.

E ist gegebn durch 10 kV/m. Die Stammfunktion wäre dann 10 * x kV/m + C.

Was soll man dann für die Integralgrenzen nehmen.

Für den Startpunkt 0 bis 0? Also - (-1,6)*10^-19 * Integral von 0 bis 0 über 10 * x = 0.

Nach 30 %: (-1,6)*10^-19 * Integral von 0 bis 30 über 10 * x = 4,8*10^-17 J.

Nach 50 %: (-1,6)*10^-19 * Integral von 0 bis 50 über 10 * x = 8*10^-17 J.

Kann das sein oder erzähl ich grad' Kakolores? 🙃

Und wie geht das Ganze dann für die kinetische Energie: Es gibt ja den Energieerhaltungssatz: E_kin(x) = E_pot(x_max) - E_pot(x). Jetzt ist der Startpunkt E_pot(x_max) aber 0, weil wir ja bei x1 = 0 starten. Soll man jetzt einfach nach 30 % die 4*8^10-17 J von 0 abziehen oder wie?

Wir haben noch den Hinweis "Verwendet im elektrischen Fall die Formel dW = qE(x)dx wobei E(x) = E = const ist."

Damit hab ich doch die potenzielle Energie ausgerechnet oder? Und die kinetische Energie ist dann einfach 0 - (4,8*^10^-17 J) = - 4,8*10^-1/ J (nach 30 %) oder wie?

Liebe Grüße,

Jens Erdkunde 8.1

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Relativitätstheorie, Einsteins Gedankenexperiment?

Laut Einsteins Gedankenexperiment ist ein Fahrradfahrer, welcher auf einem Zug normal fährt, während der Zug mit annähernder Lichtgeschwindigkeit fährt für den ruhenden Betrachter von außen ganz langsam, obwohl er sich normal bewegt.

Einstein erwähnte allerdings nur, dass das so wäre, wenn der Fahrradfahrer auf dem Zug in die selbe Richtung fährt.

Meine Frage ist jetzt: was würde passieren, bzw. welche Auswirkungen hätte es für das Erscheinungsbild von außen, oder gar die Zeit? wie sähe es dann für den ruhenden Betrachter aus?

(Wir nehmen an, er würde nicht hinten hinunterfallen...)

Hoffentlich kann mir da jemand weiterhelfen,

Anja 12

(Bayern)

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Gegeben ist eine Funktionenschar fa(x)=x²-(a+1)x?

Gegeben ist eine Funktionenschar fa(x)=a²-(a+1)x

a) Untersuchen sie die Schar für a>0 auf Nullstellen und Extrema

Ich habe zwei Nullstellen ermittelt .

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Von X2 kann ich nicht den zugehörigen Y- Wert finden. Ich muss (1+a)/2 in die Funktion anstelle von x einsetzen. Irgendwie komme ich da aber nicht zu einem geeigneten Ergebnis. Bitte keine Denkanstösse oder Tipps. Ich habe es jetzt 3 Stunden gerechnet und komme nicht weiter. Einfach nur eine Lösung , die verständlich und nachvollziehbar wäre , das wäre super.Meine Rechnung, die aber falsch sein muss: ((1+a)/2)²- (a+1) x((1+a)/2)

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Physik: Aufgaben zum Photoeffekt?

Hi!

Ich bräuchte etwas Hilfe:

Denn wir haben so ein AB bekommen zum Photoeffekt und sollen es bearbeiten, allerdings bleibe ich gerade bei Aufgabe d) stecken.

Ich habe verstanden das ich es nach v umstellen muss, was ich auch getan habe, allerdings als ich das im Taschenrechner eingegeben habe kam nur Syntax Fehler raus.

Ich habe die ganze Versuch zu verstehen was ich da falsch gemacht habe, allerdings wüsste ich nichts. Als ich auf die Lösung rauf geschaut habe, habe ich bemerkt das mein rechten Weg so ähnlich ist.

Aber als ich auch Lösung (also da wo der Pfeil hinzeigt unten auf dem bild) in den Taschenrechner eingegeben habe, kam da auch nur Syntax Fehler raus. Ich verstehe nicht warum bzw. wie sie sonst auf 3,5*10^5 m/s kamen wenn der Taschenrechner sich damit berechnen lässt.

Ich habe auch andere Taschenrechnern benutzt allerdings kommt überall nur Syntax Fehler raus.

Ich habe mehrere Male ausprobiert. Manchmal habe ich auch anstatt die Zahlen direkt die Buchstaben angegeben (also c für Lichtgeschwindigkeit). Im Taschenrechner gibt es ja solche funktionion mit Shift 7 und dann Universal konstante. Und das selbe habe ich auch für m gemacht also shift 7 Atom/Nuk. Konstante (me). Aber es ging halt trotzdem nicht...

Taschenrechner:

https://www.fruugo.de/fx-82es-plus-wissenschaftlicher-taschenrechner-schwarz/p-95351209-200076155?language=de&ac=ProductCasterAPI&gclid=Cj0KCQjwj7CZBhDHARIsAPPWv3fGcp10iFaDg_3NenN7BdMc0NJkjwNwjxza7eb1HSzH3e6IRLV-cIAaAmbfEALw_wcB

Ich weiß nicht ob ich dumm bin oder etwas übersehen habe.

Könnt ihr mir erklären wieso ?

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Quadratische Funktionen: x² = 6x (Wie löst man die Gleichung, ohne durch x zu teilen?)

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