Extremstellen ohne Taschenrechner?
Moin,
wir schreiben diesen Donnerstag Mathe und haben zur Übung zwei Aufgaben bekommen. Bei der ersten soll man ohne Taschenrechner die Extremstellen bestimmen.
Die Funktion lautet 1/3x^3+5x^2+16x-12, den Ersten Schritt habe ich bereits und x1=-2 v x2=-8 heraus. Aber wie soll man die Tabelle (Hinreichende Bedingung) machen, wenn man keinen Taschenrechner benutzen darf ?
Bedanke mich für Anregungen im Vorraus :)
2 Antworten
Auf die gute altmodische Art und Weise: Normal rechnen...Potenzen im Kopf oder auf dem Blatt multiplizieren, Nullstellen normal ausrechnen, Polynomdivision etc. So schwer ist das nicht.
Welchen anderen Weg soll es geben? Nicht alle Aufgaben darf/soll man mit dem Taschenrechner lösen. Du sollst beweisen, dass Du es verstanden hast.
Generell, falls man Nullstellen bei einer Gleichung des dritten Grades nicht komplett abschätzen kann. Ich bezog mich auf eine komplette Kurvendisussion
Aber wie soll man die Tabelle (Hinreichende Bedingung) machen,
Dafür braucht man doch keine Tabelle!
Du machst dann die zweite Ableitung und wenn die für -2 oder -8 als x nicht null ist, bist du fertig
Was das für ein Lehrer sein muss der euch eine Tabelle aufschwätzt, furchtbar.
Wir haben das so gelernt, dass bei der Hinreichenden Bedingung die x-Werte (hier:-2 und -8) immer (ungefähr) Null sind und man nur für die umliegenden Bereiche (Intervalle) Zahlen aussucht, in die Anfangsfunktion einsetzt und dann schaut ob es hoch/runter geht und demnach dann Hoch-/Tief- und Sattelpunkt bestimmen kann.
Wir haben das so gelernt, dass bei der Hinreichenden Bedingung die x-Werte (hier:-2 und -8) immer (ungefähr) Null
Ja erste Ableitung, aber nicht ungefähr, sondern exakt null, dann liegt an der Stelle schon mal Steigung null vor. Das ist ein Zeichen für ein Extrempunkt
Null sind und man nur für die umliegenden Bereiche (Intervalle) Zahlen aussucht, in die Anfangsfunktion einsetzt und dann schaut ob es hoch/runter geht und demnach dann Hoch-/Tief- und Sattelpunkt bestimmen kann.
Hört sich an als kennt ihr noch nicht die zweite Ableitung, dann musst du es leider so machen :D
Ja, haben zwar ab und zu mal die 2te,3te etc. Ableitung berechnet aber nie wirklich benutzt :)
Hatte gedacht es gäbe vielleicht einen anderen Weg das zu rechnen, aber dann werde ich das wohl so probieren.