Wie soll das gehen?

Wir nehmen an, dass der Punkt M genau der Mittelpunkt eines Kreises ist.

Daraus können wir direkt drei weitere Längen ableiten. Der Radius zwischen M und der Kreislinie muss überall gleich sein:
MB = MS = MC

Die weiße Fläche setzt sich zusammen aus zwei rechtwinkligen Dreiecken und einem Kreissektor mit dem Winkel phi.

Das rechtsseitige rechtwinklige Dreieck lässt sich mithilfe der Angaben direkt berechnen. Da MB = MS ist und die Gegenkathete identisch ist, müssen die beiden Dreiecke die gleichen Abmessungen haben.

Der Winkel phi berechnet sich dann aus den übrigen Winkeln der beiden Dreiecke, die noch zu den vollen 180° fehlen.

Mit dem Winkel phi und dem Radius lässt sich dann der Flächeninhalt des Kreissektors berechnen.

Hallo,

die Fläche setzt sich zusammen aus einem Halbkreis mit Radius 6,5, von dem ein Kreissektor abgezogen wird und ein rechtwinkliges Dreieck addiert wird.

Der Kreissektor verhält sich zum Vollkreis wie der Winkel bei M zu einem Vollwinkel.

Da das Dreieck SMB gleichschenklig ist, sind die Basiswinkel gleich (35°). Somit bleiben für den dritten Winkel bei M 110° übrig.

Kreissektor ist somit pi*r²*11/36. Der wird vom Halbkreis pi*r²*1/2 abgezogen.

Dazu kommt die Dreiecksfläche des Dreiecks SMB, die das Produkt aus QM und QB ist, also r*sin (35°) und r*cos (35°).

Das führt insgesamt zu pi*r²*(1/2-11/36)+r²*sin (35°)*cos (35°).

Oder nach Anwendung eines der Additionstheoreme:
pi*r²*(1/2-11/36)+(1/2)r²*sin (70°).

Für r 6,5 einsetzen, ausrechnen, fertig.

Herzliche Grüße,

Willy