Vektorenrechnung, Schnittpunkte zweier Diagonalen?
Ich habe folgende Aufgabe:
Gegen ist das Dreieck mit den Eckpunkten A(5|2|2) B(1|5|4) und C(4|9|4)
a) Zeige, dass das Dreieck rechtwinklig ist (rechnerisch)
b) Bestimmte D, sodass das Viereck ABCD ein Rechteck ist
c) Zeige, dass die Diagonalen des Rechtecks gleich lang sind
d) Bestimme den Schnittpunkt der Diagonalen des Rechtecks
Bin soweit auch schon weit, D ist D(8|6|2) und die Diagonalen sind auch gleich lang, AD und BC sind beide (3|4|0), aber wie mache ich d), setze ich gleich?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Geometrie, Mathematik
Ja, Geraden AC und BD gleichsetzen. Das ergibt 3 Gleichungen für 2 Unbekannte.
Der Schnittpunkt der Diagonalen ergibt sich aus (A+B+C+D)/4 = (18/4, 22/4, 12/4)