Trigonometrische Gleichungen, brauche dringend Hilfe?

sin(x) = -0,68

x_1 = arcsin(-0,68) ∧ x_2 = π - arcsin(-0,68)

x_1 = -0,7477... ∧ x_2 = 3,8893...

Da die Sinusfunktion periodisch verläuft (Periode 2 * π) , gibt es unendlich viele Lösungen, die ich hier vernachlässigt habe.

Deine Rechnung kann ich nicht nachvollziehen. Jedenfalls muss nicht multipliziert werden, sondern lediglich der arcsin bestimmt werden.

Erg.: Die Bezeichnung sin^-1 ist irreführend, leider auch auf vielen Taschenrechnern zu finden. Damit ist die Umkehrung arcsin gemeint und nicht die Potenz ^-1.

sin^–1(–0,68) = –0,7478

Das ist bereits dein x₁.

Für das x₂ denkst du an den Einheitskreis und stellst fest, dass der Winkel (π + 0,7478) denselben Sinus haben muss, somit ist:

x₂ = π + 0,7478 = 3,8894

Wegen Deines Irrtums kann ich die Schreibweise mit dem hochgestellten -1 für die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktion auch nicht sonderlich leiden.



Hallo!

Es scheint, als hättest du den richtigen Ansatz verwendet, um die Inversfunktion des Sinus (sin^-1) zu verwenden, um die Lösung zu finden. Allerdings könnte der Fehler in der Genauigkeit der Berechnung liegen.

Wenn du sin^-1(-0.68) berechnest, solltest du in Bogenmaß ungefähr -0.7478 erhalten. Möglicherweise hast du bei der Berechnung einen kleinen Fehler gemacht, der zu deinem Ergebnis von -1.590 geführt hat.

Es ist wichtig sicherzustellen, dass dein Taschenrechner im richtigen Modus eingestellt ist (Bogenmaß statt Grad), da dies einen erheblichen Unterschied in den Ergebnissen ausmachen kann.

Probiere die Berechnung erneut mit dem richtigen Modus und überprüfe, ob du jetzt auf die korrekten Lösungen kommst, nämlich x1 = -0.7478 und x2 = 3.8893.