Wie löst man diese Aufgabe?
In der Raute ABCD mit engem Winkel B beträgt die Oberfläche 120 Quadratzentimeter, während sin(CBD)=5/13, finden Sie die Seiten der Raute. Ich bin mir gar nicht sicher aber 2 seiten sind 14 und die 2 anderen sind 3 cm
1 Antwort
In einer Raute sind die Seiten (a) ja alle 4 gleich lang.
Berechnung
e = Wurzel(a² - (f/2)²) * 2
e = Wurzel(13^2 - 5^2) * 2
e = 24 cm
---
f = 10 cm
---
Fläche Raute
A = 0,5 * e * f
A = 0,5 * 24 * 10
A = 120 cm²
Steht doch in der Aufgabe. Also sin(CBD) bzw. dann sin(5/13) entspricht einen Winkel von 22,619865°. So dann haben wir also als Hypothenuse 13 und die kurze Kathete 5. Dann hab ich daraus e/2 gerechnet. e/2 ist ja dann 12. Und e wäre das Doppelte. Also e=24. Und f ist ja dann f/2 mal 2. Wäre 10.
Ach so ich hab mir daraus erst mal ein Dreieck (12x5) vorgestellt. Ein Dreieck hätte ja dann eine Fläche von 30. 4 Dreiecke haben wir dann. 4 mal 30 ist 120.
Ah ja da haben wir ja unsere Fläche von 120 cm².
Bei dieser ganzen Geschichte muß ja ein Winkel von 22,619865° eingehalten werden bzw. sin(5/13). Ist dir das so klar? Beachte hierzu auch das Bild.
Wo hast du a unf f herausgefunden?