Haben die Kinder von Diplomat:innen auch politische Immunität?

Ja, aber nur im Empfangsstaat. Außerdem kann der Entsendestaat die Immunität auch ganz oder teilweise aufheben.

Dazu muß man den Gedanken der Immunität verstehen. Diese soll ja nicht den Diplomanten als Person "Narrenfreiheit" geben, sondern die diplomatische Mission vor der willkürlichen Verfolgung durch den Empfangsstaat schützen.

Haben die Kinder von Diplomat:innen auch politische Immunität?

Ja ...... ( im "Gastland" / Empfangsstaat )

mitreisenden Familienangehörigen von Diplomaten wird vom Empfangsstaat Immunität gewährt.

https://www.rechteasy.at/wiki/diplomatische-immunitaet/

Nein. Die Immunität gilt der Funktion, nicht der Person.