Elektrotechnik Frage?
Wie bekommt man aus 250mH 78,54Ohm •e^j•90°
3 Antworten
Vermutlich geht es um die Impedanz einer Induktivität bei einer Wechselspannung mit einer üblichen Frequenz von f = 50 Hz.
Für die Impedanz Z einer Induktivität L erhält man...
(Dabei ist X[L] = 2π ⋅ f ⋅ L der Blindwiderstand einer Induktivität bei einer sinusförmigen Wechselspannung mit Frequenz f.)
Im konkreten Fall mit L = 250 mH = 0,250 H und f = 50 Hz...
Nun kann man die imaginäre Einheit j auch als exp(j ⋅ π/2) bzw. exp(j ⋅ 90°) schreiben, um den entsprechenden Wert in Polarform zu erhalten.
warum die 90°?
Weil nun einmal exp(j ⋅ 90°) = j ist.
Anschaulich: Wenn du dir die Zahl als Punkt in der komplexen Zahlenebene vorstellst, so befindet sich der Punkt auf dem positiven Teil der imaginären Achse (quasi in positiver „y-Richtung“ auf der „y-Achse“). Der Punkt liegt also insbeondere im 90° Winkel zur positiven reellen Achse (also bzgl. positiver „x-Richtung“ vom Ursprung aus gesehen im 90°-Winkel).
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Was wenn eine zweite Spule eingebaut wäre? Welchen Wert hätte die dann
Wie ist die zweite Spule geschaltet? Parallel zur ersten, oder in Reihe zur ersten, oder irgendwie anders?
(Das sollte sich aber nicht auf den 90° Phasenwinkel auswirken, solange dadurch keine ohmschen Widerstandsanteile dazukommen, sondern nur reine Blindwiderstandanteile aufgrund der Induktivität. Aber in der Realität haben Spulen auch ohmsche Anteile, die mehr oder weniger gering sind.)
Da sind wohl noch 50 Hz im Spiel.
X_L = 2 * pi * f * L = 2 * pi * 50 Hz * 0.250 H = 78.54 Ω
Z=jwL ausrechnen und in Polardarstellung ergibt dann eben +90°
Erstmal danke dir für die ausführliche Antwort!
warum die 90°? Was wenn eine zweite Spule eingebaut wäre? Welchen Wert hätte die dann