verstehe aber nicht wie ich genau bei jedem fall meine p wählen muss
Gar nicht. Du sollst kein p wählen. Du musst eine Formel finden, die dir für jede Primzahl p die Anzahl m liefert.
verstehe aber nicht wie ich genau bei jedem fall meine p wählen muss
Gar nicht. Du sollst kein p wählen. Du musst eine Formel finden, die dir für jede Primzahl p die Anzahl m liefert.
============ Ergänzung ============
Du hast bereits herausgefunden, dass es 5 verschiedene Typen von Jordan-Normalformen bei n = 4 gibt, nämlich...
Typ A:
Typ B:
Typ C:
Typ D:
Typ E:
Bei jedem dieser Typen sind jetzt aber noch unterschiedliche Zahlen (λ, λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) möglich. Die Frage ist nun...
- Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es bei Typ A, wenn man λ₁, λ₂, λ₃, λ₄ wählt, dass man da verschiedene Jordan-Normalformen erhält?
- Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es bei Typ B, wenn man λ₁, λ₂, λ₃ wählt, dass man da verschiedene Jordan-Normalformen erhält?
- [...]
Wie viele Möglichkeiten sind das dann insgesamt?
Beispielsweise hat man bei Typ A ja die Möglichkeiten (0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 0, 2), ..., (0, 0, 0, p - 1), (0, 0, 1, 1), (0, 0, 1, 2), ..., (0, 0, 1, p - 1), ... für (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄). Welche entsprechend unterschiedliche Jordan-Normalformen des Typs A liefern.
------ Weitere Ergänzung ------
Bei Typ A gibt es
verschiedene Möglichkeiten für entsprechende Kombinationen (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄).
https://de.wikipedia.org/wiki/Kombination_(Kombinatorik)#Kombination_mit_Wiederholung
Bedenke dabei nämlich insbesondere auch... Jordan-Normalformen sind nur bis auf Vertauschung eindeutig. Dementsprechend liefern beispielsweise (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) = (0, 0, 0, 1) und (λ₁, λ₂, λ₃, λ₄) = (0, 0, 1, 0) die entsprechenden Jordan-Normalformen vom Typ A die gleiche Ähnlichkeitsklasse.