Zu c) Die Lösung - ich nehme an, dass das die Lösung ist - rechnet zuerst aus, wie viele Halbwertszeiten es benötigt, um auf 63 % Restmenge zu kommen. Daher löst es die Gleichung.

Es dauert also ca. 0,67 Halbwertszeiten. Da 1 Halbwertzeit 5730 Jahre beträgt, ergibt sich das Alter t zu

Du könntest natürlich auch mit



rechnen und dann bekommst Du mit 

ein leicht anderes Ergebnis. Das ist aber den ganzen Rundungen geschuldet, die beide Lösungswege beinhalten.

Bei einem Beispiel ist die Wanne anfangs leer und Wasser wird eingefüllt und beim anderen Beispiel ist die Wanne anfangs voll und Wasser wird abgelassen

Anmerkung:

Wenn da steht, dass Du mit π=3,1 rechnen sollst, warum rechnest Du dann mit 3,14? Ich verstehe zwar auch nicht, warum das da steht, aber wenn es da steht, solltest Du das spätestens bei Prüfungen auch so rechnen, wenn Du nicht unnötige Punktabzüge riskieren willst.

Ansonsten sind offensichtlich Teile Deiner Rechnung nicht sichtbar.

aber trozdem ist mein wlan teilweise langsam und kann auch nur in 2 mbit downloaden obwohl ich laut speedtest 16

... da kommt bei mir wegen 16/8 = 2 sofort der Verdacht auf, dass Du Bit und Byte verwechselst. Downloads rechnen normalerweise in Byte und Speedtests in Bit (1 Byte = 8 Bit).

besseres wlan?

Was hättest Du von einem besseren WLAN, wenn Dein Internetanschluss nicht mehr hergibt als 16 MBit/s. Auch hier befürchte ich einen Fehlschluss, der in der Annahme liegt, dass Internetanschluss und WLAN ein- und dasselbe seien.

Wie kommt man denn oben bitte auf die 2/3?

Insgesamt sind das 3·10 = 30 Unterteilungen. Davon wurden 2·10 = 20 mit Bleistift markiert und daher ist der Anteil x der markierten



Andersherum:

Wenn Du suchst, wie viele Du "markieren" musst, multiplizierst Du 30 mit dem zu markierenden Anteil - also im Beispiel oben:



Soll heißen: Wenn man 20 von 30 markiert, hat man 2/3 markiert.

Der Mehrverbrauch ist etwa (linearer Zuwachs der Kühlenergie vorausgesetzt, lässt einen Proportionalitätsfaktor zwischen Energiebedarf und Temperaturdifferenz entfallen)



Informationen in 2 Gleichungen packen (w ist der Preis einer Weißweinflasche und r der einer Flasche Rotwein)

Einsetzen liefert





Erst starrt man da ein wenig drauf und dann formt man links den Nenner durch Ausklammern von x um und multipliziert die Gleichung mit x:



Der Reihe nach:

Da wurde ganz einfach e^x ausgeklammert (manchmal hilft vom Ergebnis her rückwärts rechnen dem Verständnis enorm)



Und die innere Klammer kann man dann auch weglassen

Satz vom Nullprodukt (Du Exponentialfunktion kann nicht 0 werden, also bleibt nur die Möglichkeit, dass der Faktor davor 0 wird):



Da verstehe ich die Frage ehrlich gesagt nicht wirklich: Wenn man auf ein Minimum prüfen will, prüft man in der Regel, ob f''(x) >0 an der Nullstelle der ersten Ableitung ist. Also berechnet man die 2. Ableitung (ist das Dein Problem?) und setzt dann die Nullstelle der 1. Ableitung ein, also hier f''(x = a -1) =f''(a - 1) (liegt Dein Problem hier?) und wie schon oben geschrieben, kann die Exponentialfunktion nicht null werden.

Aufgabe 1a) Gleichung für die Geschwindigkeit bei einer beschleunigten Bewegung 

Hier steht "aus dem Stand" und damit 

Aufgabe 1b) Formel oben nach der Zeit umstellen:



Ich würde das mit einem simplen Basisvergleich so rechnen:



aber wieso braucht man das Antiteilchen des Neutrinos dafür?

Zu 2) Die Wahl, die man hatte, war relativ einfach. Entweder man nahm an, dass der Energieerhaltungssatz nicht gilt oder man postulierte die Existenz eines weiteren Teilchens. Die Physiker (hier: Wolfgang Pauli und Enrico Fermi) wissen in der Regel, wofür sie sich in so einem Fall entscheiden.

Mehr zur Geschichte zum Neutrino: https://de.wikipedia.org/wiki/Neutrino#Forschungsgeschichte

Als Beispiel nehme ich mal Aufgabe a) und den grünen Graphen A. Da kann man den Punkt P(0 | 2 ) der Zeichnung entnehmen. Damit



Nun ist die x-Achse die Asymptote für x gegen + ∞ 

Damit insgesamt:



Skizze:

Aufgabe a)

Der Wachstumsfaktor q = 1 + p = 0,8 ist kleiner als 1 und damit ist p = 0,8 - 1 = - 0,2 = - 20%

Aufgabe b) Berechne f'(5) und f'(20)

Aufgabe c) Berechne



Aufgabe d) Löse die Gleichung



Hinweis zur Ableitung, die hier benötigt wird: Die Funktion kann man auch in

umschreiben (Die Ableitung der e-Funktion hat man sicher eher im Kopf als die zu eine anderen Basis)

Es wäre ja dann einfach nur jedes Jahr wieder 20 Euro. Gibt es sowas denn irgendwo?

... in der Tat gibt es sowas. Da werden beispielsweise auf einem Bankkonto 10.000 EUR zu 1 % Zinsen angelegt und dann gibt es am Ende 100 EUR gutgeschrieben - aber nicht auf das Anlagekonto, sondern auf das Girokonto (Verrechnungskonto). Damit bleibt der angelegte Betrag auf dem Anlagekonto bei 10.000 EUR und wird nicht zu 10.100 EUR. Folglich gibt es im nächsten Jahr auch keine Zinsen auf die Zinsen von 100,- EUR vom Vorjahr und damit keinen Zinseszins-Effekt.

(Mit Bankern mitrechnen zu können, hat schon so seinen Vorteil, wenn man nicht alles glauben muss, was die einem so erzählen)

Kann jemand mir bitte diese Aufgabe erklären?

... die Regeln über Ergänzungswinkel und Scheitelwinkel kennen und anwenden



LibreOffice kann das - hier der Öffnen File Dialog in meiner LibreOffice Linux Installation:

Generell gilt aber wie bei allen Transformationen von einem Dokumentenformat in ein anderes: Das muss und wird in aller Regel nicht 1:1 funktionieren.

Satz des Pythagoras anwenden.

Steht exakt da. Nimm das Installationsmedium aus dem Rechner, Starte Windows 7, schließ das Installationsmedium wieder an und navigiere im Windows-Explorer in das Verzeichnis, in dem das Installationsmedium eingehängt ist. Dort führst Du das Setup (Setup.exe) dann erneut bei laufendem Windows 7 aus.

Aus 2 nullstellen die funktionsgleichung berechnen?

Das reicht auch nicht, um die Funktion eindeutig festzulegen. Man kann mit gegebenen zwei Nullstellen einer quadratischen Funktion die Funktionsgleichung mithilfe der faktorisierten Form nur bis auf den Streckfaktor a bestimmen:



Um a zu bestimmen, benötigt man eine weitere Information in Form eines Punktes der Parabel.