Schwierige Frage.

Wärmepumpen gibt es in fast jeder Grösse, aber die brauchen auch einen grossen Wärmevorrat.
Entweder ein Gewässer (See, Fluss, auch Meer), oder das Erdreich. Mit Luftwärmepumpen kommt man da nirgends mehr hin.
Für Gewässer muss man natürlich in der Nähe sein.
Fürs Erdreich muss man genügend Fläche haben, wo man Erdsonden bohren kann.

So muss man 20%-50% meist Strom einsetzen, der Rest der Wärme ist "gratis" aus der Umwelt. Statt die Wärmepumpe mit STrom anzutreiben, ist theoretisch auch ein Gasmotor denkbar.

Biogas ist bei weitem nicht genügend verfügbar, um fossile Quellen zu ersetzen.

Das kann sein. Und das frage ich mich auch schon, seit ich Kind war.

Ja, das kann "jemand" lösen. Aber was sollte dir das bringen?

Du musst die Prinzipien dahinter verstehen, nicht wie man genau diese Aufgabe(n) löst.
Diese Aufgabe wurde euch ja nicht einfach so an den Kopf geworfen; hast du in der Schule länger gefehlt?

Welche Schritte oder Ansätze davon verstehst du nicht?
Hast du zu a,b,c oder d schon eine Idee, einen Ansatz?

Definier mal "Wärme"!
Die Frage ist so wie gestellt nicht beantwortbar.

Die Abkühlung erfolgt nach einer Abkühlkurve auf die Umgebungstemperatur:

Das Verhalten müsste man testen. Es ist abhängig von:

• Pooltemperatur
• Umgebungstemperatur, also aussen an der Wand und über der Oberfläche
• Vom Verhältnis Oberfläche zu Seitenwänden/Boden, die ev. etwas isoliert sind (oder auch nicht)
• Vom Volumen des Ganzen
• Ob jemand drin ist...
• Von dem, was du noch als Rest"wärme" definierst

Abdecken mit Isoliermatte und Isolieren der Wände/Boden macht sehr viel aus.

Kommt draufan!

• Falls es eine Gerade durch den Nullpunkt ist, ist es meist der Leitwert (wenn auf der X-Achse die Spannung ist.
• Falls Gerade durch Nullpunkt und Spannung auf der Y-Achse, dann ist die Dimension der Steigung = Widerstand.
• Bei jeder andern Kennlinienkurve (krumm, oder nicht durch Nullpunkt) ist es der differentielle Leitwert bzw. der differentielle Widerstand.

Der Unterschied ist, dass Billiggeräte Energiefresser sind!
Beim Gerät im Link sieht man das Entscheidende nicht: wohin geht das mit der warmen Luft???
Vermutlich ist das so ein "Ein-Rüssel"-Gerät: es bläst dir zwar kühl um die Ohren. Aber es braucht einen Schlauch nach draussen, über den die warme Luft des Wärmetauschers abgeht. Aber es hat eben nur einen Schlauch: die abgesaugte Luft muss ersetzt werden, und meist saugt das Gerät dann durch Ritzen oder andere Räume wieder warme Luft von draussen an. Also eientlich eine wahre Energievernichtungsmaschine.
In einem luftdichten Raum wäre dieses Gerät eine Heizung und würde kein BTU kühlen! Also Finger weg davon!

Am besten sind Split-Geräte, die ein Aussengerät haben, das über zwei dünne Schläuche mit dem Innengerät verbunden ist.

Etwas schlechter, aber besser als das erste, sind "Zwei-Rüssel"-Geräte mit zwei dicken Schläuchen nach draussen, einen für die Warmluft nach draussen, einen für die Ansaugluft, die auch wieder ausgeblasenwird.

Eigentlich isoliert man primär die Warmwasserrohre.
Die Decke zu isolieren macht weniger Sinn, weil sie ja gleichzeitig der Boden der ersten Wohnung ist.
Es ist besser, wenn die überflüssige Wärme, die es in fast jedem Heizraum hat, an die Wohnung oben abgegeben wird, statt an die Kellerwände und den Boden.
Wenn schon also eher die Kellerwände und Boden isolieren.

Ja, das ist völlig plausibel.
Ich nehme ja an, der Punkt ist das deutsche Tausendertrennzeichen, und nicht der sonst überall als Dezimalkomma verwendete Dezimalpunkt.

Wenn das Produkt (Multiplikation) aus Stromstärke mal Spannung am grössten ist.
Grafisch beim Maximum Power Point, wo die Rechtecksfläche am grössten ist:

(Diese Grafik bzw. die blaue Kennlinie zeigt das ungefähre Strom-Spannungs-Verhalten einer Solarzelle. Bei andern Quellen/Stromkreisen kann das natürlich ganz anders sein.)

Da spielt die Physik ganz wesentlich mit!
Und natürlich noch der Toleranzbereich dieser Tragkraft-Angabe.

• Kommt draufan, was du wie aufhängen willst
• Die Haken sind bei senkrechter Montage für eine senkrecht wirkende Kraft, die gleichmässig auf der horizontalen Fläche lagert, konzipiert.
• Schon, wenn du schief ziehst statt senkrecht, kann er sich verformen.
• Oder wenn du die ganzen 10kg nur zuvorderst ziehen lässt.
• oder wenn du gar nach vorne ziehst (von der Wand weg)
• Um also z.B. Autoräder aufzuhängen, die ja schwerer als 10kg sind, müsstest du zwei Haken direkt parallel anbringen, gibt dann max 20kg
• Bei schiefer Kraft mit z.B. zwei Haken man per Vektoraddition das Kräfte-Dreieck beachten: bei zwei 45Grad montierten Haken für 10kg dürfte man nur gut 14kg aufhängen (2x 10 durch Wurzel 2)

Es hat ganz sicher irgendwo einen Stromzähler.
Vielleicht ist dein Laden einem Allgemeinzähler angeschlossen.
Im Mietvertrag steht vielleicht, dass der Strom pauschal verrechnet wird.

Falls du den Stromverbrauch deines Ladens kennen willst, kann dir der Elektriker einen sogenannten Privatzähler in den Sicherungskasten einbauen. Das sind kleine Kästchen etwa wie eine Schaltuhr. Z.B.

https://www.galaxus.ch/de/s4/product/eltako-dsz15de-stromzaehler-12747794

Die Leistung hängt von der Pulsrate ab.

Was man direkt ausrechnen kann, ist die physikalisch notwenige Energie pro Herzschlag. Der Einsatz biologischer Energie hierfür ist natürlich höher, wegen des begrenzten Wirkungsgrads des Organismus.

Formel:
Energie = m * g * h
E = 0.08 * 9.81 * 1 = 0.784J

Die Leistung P ist = E / t
Bei 60 Pulsschlägen pro Minute oder 1/s ist das also 0.784J/1s = 0.784Watt.
Bei 120/min. natürlich das Doppelte usw.

Kommt draufan, was das Ziel der Enthärtung sein soll.

• Wenn du nur Angst hast vor einer Verkalkung der Leitungen, kommt es auf die Art der Leitung und die Härte des Wassers an. Chromstahl- und Kunststoffleitungen sind nicht weniger anfällig für Verkalkung. Natürlich kannst du mit einer Enthärtungsanlage das Fortschreiten stoppen.
• Wenn es darum geht, eine Anlage, z.B. Wärmepumpe zu schonen, lohne es sich sicher.
• Auch wenn du weniger Kalkflecken am Kochgeschirr haben willst, oder die Entkalkungszyklen bei Geschirrspüler und Kaffeemaschine reduzieren willst, oder die Waschmitteldosierung reduzieren willst, hilft eine Enthärtungsanlage.

Man muss einfach daran denken:

• Enthärtungsanlagen benötigen viel Kochsalz, um den Enthärter regelmässig zu regenerieren
• Enthärtungsanlagen nehmen lebenswichtige Mineralien aus dem Trinkwasser, vor allem Calzium und Magnesium, und ersetzen es durch Natrium. Mehr Natrium ist für Patient(inn)en mit Natriumdiät (z.B. Kreislaufprobleme) nicht sehr hilfreich.

"Impulsstrom" macht mir in diesen Zusammenhang keinen Sinn.
Was der Aufgabensteller wohl damit meint?

Ich kann mir nur folgendes vorstellen.
Die Reibung der Rolle nimmt dem waagrechten Stück 20% des "Impulsstroms" weg, den das senkrechte Gewicht aufbringt. Aber ob das aufs Gleiche rauskommt, wie wenn die obere Masse 20% grösser wäre, kann ich grad nicht sagen (macht wenig Sinn).

Wo ist denn der Schalter? An diesem Dings? Genaueres Foto wäre hilfreich.
Sicher kein Rauchmelder.
Kann man die beiden Fenster dort öffnen? Ev. ein Sensor, um offene Fenster zu erkennen (Heizungssteuerung).

Das erste ist ein Splitter, eine Abzweigung in zwei gleich starke Signale.

Das zweite Bild ist nicht erkennbar; irgendein Kasten mit Kabeleingang, weiteres ist nicht erkennbar.

Umbauen kann man das nicht.
Ich würde den Einstellbereich halt in zwei Bereiche unterteilen.
Also für den kritischen Bereich der höheren Frequenzen ein zusätzliches Poti in Serie schalten mit ca. 1/10 des Wert des Hauptpotis.
Oder für die hohen Bereiche dem Poti mit einem Schalter einen Widerstand parallelschalten mit ca. 1/5 des Potiwerts (das gibt dann halt keinen kontinierlichen Verlauf mehr).

"Eine Sonne" und "erzeugen" - was meinst du damit?

Keine Gewalt der Erde hätte die Kraft, einen viel grösseren Stern voll Kernfusion zu "erzeugen". Von der Grösse her absolut ausgeschlossen, unabhängig von irgendwelchen technischen Möglichkeiten.

Was man kann, ist die Kernfusion nachbilden, in Reaktoren.
Bisher aber nur für kurze Zeit.
Und in der Atombombe, genauer in der Wasserstoffbombe, also der Kernfusionsbombe.

Zusammenhang zur Sonne:
Die Sonne gibt jede Sekunde (!) soviel Energie ab, wie 1000 Milliarden Atombomben!

Grau ist alle Theorie.

Ich würde das experimentell bestimmen und optimieren.

Je nach Branche jeder.