Wie werden Adressen generiert (Browser)?

Dafür gibt es keinen wirklichen Standard. Du kannst das mit eindeutigen Namen, kryptischen Zeichenfolgen oder einfach nur Zahlen machen, wie man will.

Beliebt sind sogenannte UUIDs. d3d35f58-53e4-4048-afe3-1b8f495c001c ist zum Beispiel eine. Diese werden in Kombination mit der aktuellen Uhrzeit generiert. Die Wahrscheinlichkeit, dort etwas identisches zu erhalten, ist relativ gering.

Meist wird auch eine Kombination aus vielen Parametern genommen. Zum Beispiel Uhrzeit, Datum, Name des Uploaders, etc. Kommt also ganz drauf an, wofür man sich entschieden hat.

Die von Dir genannte Beispieladresse besteht aus verschiedenen Bestandteilen:

https -> Schema

scontent-ber1-1 -> Subdomain

cdninstagram.com -> Domain und Top Level Domain

y/t51.2885-15/e35 -> Pfad

271369599_870021980342025_8451409579171248429_n.jpg -> Datei

? -> Nach dem Fragezeichen folgen dann weitere Parameter für die Anfrage. Mehrere Parameter werden über ein & voneinander getrennt und werden als sogenannte Attribut-Werte-Paare notiert (attribute value pair). Die Attribute werden von den Werten mit einem = abgetrennt. In Deinem konkreten Falle heißen die Parameter _nc_ht, _nc_cat, _nc_ohc, edm, ccb, oh, oe und _nc_sid. Was diese Parameter tatsächlich bedeuten, ist dann vom Dienst, im konkreten Falle also von Instagram abhängig. Hier kann jede Plattform seine eigenen, individuellen Parameter haben. _nc_sid wird ein Sitzungsbezeichner sein (sid bedeutet in der Regel session id, session identifier). Das Attribut ist also _nc_sid, der Wert ist 4f375e.

sowas wie xxxxx_xxxxxxxxxx_xxxxxxxxxxxxx sind https://de.wikipedia.org/wiki/Universally_Unique_Identifier gibts schon fertig

Die Bilder werden hochgeladen und von dem System konvertiert und abgespeichert.

Dabei ist das hier nur das Verzeichnis, in dem das Bild auf dem Server liegt:
- https://scontent-ber1-1.cdninstagram.com/v/t51.2885-15/e35/

Das ist das eigentliche Bild, d.h. die eigentlich Datei des Bildes:
- 271369599_870021980342025_8451409579171248429_n.jpg

Alles was danach kommt, sind Parameter. Diese fangen immer mit einem ? an.
Diese Parameter können unterschiedlichste Funktionen haben. Einer davon wird das Aufrufen der Datei überhaupt zulassen. Lässt man das weg, kann man das Bild nicht aufrufen. Wahrscheinlich ist es auch ein Trackingsystem, was dahinter steht.

Der Zahlensalat, den Du in den Parametern siehst, das werden verschlüsselte Variablen sein.

So weit mal zur Aufschlüsselung :-)

Generiert wird das mittel PHP. Das geht ganz einfach und das kann jeder Webseitenbetreiber machen, wie er es für richtig hält. Eine bestimmtes Muster gibt es somit nicht und die URLs werden auch nicht vom Browsergeneriert, sondern auf den Servern, auf denen diese Portale laufen.

Nein, da gibt es kein bestimmtes Muster.