wie kann man plausibel erklären das es mehr schachspiel-kombis gibt als atome im universum?
oder gibt es über haupt nicht mehr kombinationen als atome? zumindest hab ich das mal gelesen.....
8 Antworten
Anzahl der Atome im Weltall: geschätzt etwa 6 · 10^79
Anzahl der legalen Stellungen: geschätzt etwa 2,28 * 10^46
Anzahl der Zugmöglichkeiten in einer 40-zügigen Partie: geschätzt etwa 10^115 bis 10^120
(Die Zahlen sind aus wikipedia)
Das kommt daher, dass man eben mit 40 Zügen rechnet, pro Zug wachsen die Zugmöglichkeiten exponentiell, so dass man sehr zügig auf eine Zahl kommt, die in der Tat größer ist als die geschätzte Anzahl der Atome im Universum.
Es kann hier nur vom beobachtbaren Universum die Rede sein. Die Anzahl der Atome im gesamten Universum ist vermutlich viel höher als die hier zugrunde gelegte Schätzung von ca. 10^80 Atomen. Um noch etwas philosophisches in die Antwort zu bringen, die Zahl der möglichen Kombinationen im Schachspiel ist analytisch. Das heißt eine Aussage über ein von Menschen definiertes, formales System (wie Sprache)und deshalb potentiell genau zu berechnen. Die Zahl der Atome im beobachtbaren Universum ist synthetisch, also eine Aussage über die äußere Wirklichkeit, die immer auch von gewissen Annahmen abhängt.
Aber um die Relation zu verdeutlichen, wir können 2 bis 32 Figuren auf 64 Feldern eines Schachbrettes verteilen, was, selbst wenn man die durch Regeln unmöglichen Verteilungen abzieht, eine ganze Menge Möglichkeiten ergibt, also könnten die bereits genannten Schätzungen korrekt sein. Nehmen wir das einfach mal an.
Nun zu den Atomen. Eine Tonne Wasserstoff, das leichteste Atom, besteht aus ca. 6 * 10^27 Atomen. Also müsstest du an die Tonne noch 72 Nullen ankängen um auf knapp 10^100 Atome zu kommen. Wenn man dann noch bedenkt, dass bereits Helium (das vermutlich zweithäufigste Element im Universum) die vierfache Masse von Wasserstoff hat, braüchtest du mehr Masse, als wir für beobachtbare Universum annehmen können, um die "Schachspiel-kombis" zu überbieten.
Zur Veranschaulichung bildet die Sage vom Schachspiel und den Reiskörnern doch eine prima Grundlage. Da durfte sich jemand vom König was wünschen, was der für überaus bescheiden hielt tatsächlich aber seinen Ruin bedeutet hätte:
Aufs erste Feld des Schachspiels ein Reiskorn, aufs nächste zwei und dann immer weiter jeweils das doppelte. Was dabei raus kommt? Eine Menge Reis, die die ganze Erdoberfläche bedecken würde.
Macht 2^63 reiskörner, was in der Tat eine Menge ist, aber in keinem Verhältnis zu den in der Frage besprochenen 6 * 10^79 Atomen steht. Zur erläuterung der Reiskörner (weil eben noch human überschaubar): Ein Schachbrett hat 8 * 8, also 64 Felder. 1 * 2 * 2... * 2 wird dann 2^63, also 1 * 2=2 und dann noch 62 mal *2 nehmen.
Teeei hat die Zahlen bereits zusammengetragen, offenbar auch aus http://www.wasistwas.de/sport-kultur/alle-artikel/artikel/link//1969e45b47/browse/2/article/schach-ein-spiel-fuer-kluge-koepfe.html?tx_ttnews[backPid]=68
Wie kommt man zu diesen "Schätzungen" (Schach betreffend)? Und warum sind es nur Schätzungen?
Ein spannendes Thema aus der Geschichte der AI bzw KI für -> Künstliche Intelligenz. (-> Euwe).
Leider habe ich jetzt keine zeit für eine Antwort. Aber gute Frage!
unser Wissen über Atome ist ungleich kleiner als unser Wissen über Schachkombinationen.
Jedenfalls über Schachkombinationen, die sich auf das gängige Schachspiel beziehen.
Schach zu dritt ist da schon viel komplexer