Wie berechne ich die Außenfläche einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche?

So, für die zentrische Pyramide:

a(a+2sqrt(a^2/4+h^2))

a ist hier die Seitenlänge der Grundfläche, h die Höhe der Pyramide.

Im allgemeinen Fall kannst du dir überlegen, dass die Höhe s der Dreiecke zusätzlich abhängig von der orthogonalen Verschiebung x0, y0 vom Mittelpunkt der Spitze zur Grundseite ist. Eine parallele Verschiebung würde an der Höhe nichts ändern.

s^2=(a/2+x0)^2+h^2

Damit die Fläche des ersten Dreiecks:

A1=1/2*a*sqrt((a/2+x0)^2+h^2)

Zweites Dreieck:

A2=1/2*a*sqrt((a/2-x0)^2+h^2)

Drittes:

A3=1/2*a*sqrt((a/2+y0)^2+h^2)

Viertes:

A4=1/2*a*sqrt((a/2-y0)^2+h^2)

Die Summe plus Grundfläche ergibt deine Außenfläche.

Hi!

Bevor ich dir hier "nur" die Formel reinschreibe gebe ich dir gleich den passenden Link mit mehr Infos: https://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pyramide/

Pass nur auf bei Quadratischer bzw. Rechteckiger Grundfläche, die Formeln sind dann komplett anders.