Was ist hier mit "maximaler Fehler gemeint"?

epsilon gibt den Betrag der maximalen Differenz an, der erreicht werden soll

wenn bei der der Berechnung z.B. 3,142 und im nächsten Schritt dann 3,1416 berechnet wurde dann ist die Differenz -0,0004
willst du eine Genauigkeit von epsilon = 0,001, dann wäre die erreicht und die Berechnung zu Ende
willst du aber eine Genauigkeit von epsilon = 0,0001 dann müsstest du noch weitere Werte berechnen, bis auch dieser Wert unterschritten wird

Das ist die maximal erlaubte betragsmäßige Differenz zwischen dem jeweils letzten und vorletzten berechneten Näherungswert. Sonst wird die Berechnung abgebrochen.

Sagen wir Epsilon ist vorgegeben, und

bezeichnet den im i-ten Schritt berechneten Näherungswert.

Wenngilt, bricht das Programm ab.