Warum kommt bei der Summenformel oben ein -1 hin?
unten bei i). Warum "N- 1" und dann 1 - q^(N-1+1)
müsste es nicht nur N - 1 und 1 - q^(N + 1) sein?
1 Antwort
Du verwendest hier ja die Formel für die Partialsummen der geometrische Reihe, also
Das ist die allgemeine Formel. Und du hast völlig recht, da steht jetzt N und N+1.
Mit dieser Formel wird die Summe von 0 bis N berechnet. Jetzt willst du aber nur die Summe bis N-1 berechnen. Darum setzt du überall dort, wo bisher N stand, N-1 ein. Und dann kommst du zu dem Ergebnis, dass du auch hingeschrieben hast.
Weil du im nächsten Schritt dann folgendes tun willst:
Du hast eine Formel für die Summe von 0 bis uendlich.
Du hast eine Formel für die Summe von 0 bis N-1
Du willst eine Formel haben für die Summe von N bis unendlich.
Klingelt es?
Aber reicht da nicht die Formel von 0 bis N, wenn ich die Formel von N bis unendlich brauche?
Aber warum will ich nur die Summe bis N-1 berechnen?