Warum bekommen die Leute während der Hinrichtung eine Kapuze überm Kopf gezogen?

Das wurde zu Schutz der Zeuge der Hinrichtungen gemacht. Z.B. beim elektrischen Stuhl und beim Erhängen kann das im Gesicht ziemlich eklige Folgen haben. Dadurch gibt es auch Hinrichtungsmethoden wo das nicht gemacht wird.

Damit man ihr verzerrtes Gesicht beim Sterben nicht sieht. Das hat etwas mit der Würde des Hingerichteten zu tun.

Der Gesichtsausdruck dürfte nicht publikumswirksam sein und früher waren Hinrichtungen ja ein öffentliches Schauspiel.
Wobei ich bei Putin nichts dagegen hätte.

Der Hinzurichtende soll den Henker nicht erkennen. Früher hatten auch die Henker eine Kapuze über. Sie sollten zwar ihre schreckliche Tat ausführen, waren aber ansonsten von der Bevölkerung geächtet - samt Familie - und wohnten nicht innerhalb der Stadtmauern.