Typ 2 Sprache die Pumping Lemma erfüllt?

Das Pumping Lemma ist hier erfüllt.

Ist es nicht.

Angenommen p sei die Pumping konstante.

Betrachte w = ca^pb^p (w ist in L)

Wir wollen nun eine Zerlegung w = xyz, mit |xy| <= p und |y| > 0

Es gibt somit zwei fälle:

1. y = a^k für ein k>0

2. y = c

(y = ca^k können wir ausschließen)

Bei Fall 1 ist xy^2z nicht in L

Bei Fall 2 ist xy^0z nicht in L.

Die Sprache ist also nicht regulär.

Um zu zeigen, dass die Sprache den Typ 2 hat, kann man einfach eine kontextfreie Grammatik definieren, die L erzeugt