Summe rechnen mit Zähler und Nenner?

Guten Tag,

ich habe eine Frage bzgl. der Summe in Mathe: Wenn im Zähler und im Nenner ein Summenzeichen steht (für xi und yi, hier können diese zwei variablen beliebig viele werte annehmen) muss man dann komplett immer die erste summe von zähler mit der ersten summe des nenners teilen oder kann man die summen im zähler und nenner zusammenadieren und dann insgesamt teilen?

Mit freundlichen Grüßen

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Zwieferl

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

12.06.2020, 13:00

"Wenn im Zähler und im Nenner ein Summenzeichen steht (für xi und yi, hier können diese zwei variablen beliebig viele werte annehmen)": In diesem Fall musst du natürlich die Summe im Zähler bilden, dann die Summe im Nenner und jeweils die Summen dividieren!

Σx_i/Σy_i ≠ Σx_i/y_i

Die linke Seite ist das, was du beschrieben hast.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Tannibi

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

10.06.2020, 16:49

Wenn da zum Beispiel steht

(2+4)/(1+2)

kannst du natürlich

6/3

teilen.

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import java.util.Scanner;

/** * Stammbrüche eines Bruches ausgeben

@author Anonym

@date 2015-10-07

@version 1.0 */

public class Stammbrueche {

public static void main(String[] args) {

// ------ Variablen deklarieren ------
  Scanner in = new Scanner(System.in);
  String ausgabe = "Loesung: ";
  int zaehler;
  int nenner;
  int nennerNeu;
  int nennerKurz;
  int zaehlerRest;
  int nennerRest;
  
// ------ Programmablauf ------
  zaehler = in.nextInt();
  nenner = in.nextInt();
  nennerNeu = zaehler;
  
  while (zaehler != 1){
      while (nennerNeu < nenner){
          nennerNeu = nennerNeu + zaehler;
      }
      nennerKurz = nennerNeu / zaehler;
      ausgabe = ausgabe + " 1/" + nennerKurz ;
      zaehlerRest = (zaehler * nennerKurz) - nenner;
      nennerRest = nenner * nennerKurz;
      zaehler = zaehlerRest;
      nenner = nennerRest;
  }
  ausgabe = ausgabe + " 1/" + nenner ;
  System.out.print("" + ausgabe);
  in.close();

} }

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    double term = x; 
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    double genauigkeit = 1E-8; 


    for (int n = 1; term > genauigkeit || -term > genauigkeit; n++) {
        double zaehler = x * x;                
        double nenner = (2 * n) * (2 * n + 1);  
        term *= (zaehler / nenner);             
        term *= -1;                             
        summe += term;                         
    }


    return summe;
}

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