n te Wurzel einer Zahl geht immer gegen unendlich?
Stimmt diese Aussage?
6 Antworten
y := x^(1/n)
Was soll hier gegen welchen (ggf. symbolischen) Wert gehen?
Für x --> 0 bei festem n > 0 geht y --> 0
Für x --> ∞ bei festem n > 0 geht y --> ∞
Für x --> ∞ bei festem n < 0 geht y --> 0
Für n --> ∞ bei festem x > 0 geht y --> 1
etc.
Betrachte die Potenz a^b.
Die n-te Wurzel aus a^b ist dann a^(b/n).
b ist hier ja festgesetzt, n steigt immer weiter an.
Man kann beweisen, dass lim n->∞ (b/n) gegen 0 läuft.
Als Grenzwert für lim n->∞ ( a^(b/n) ) ergibt sich a^0=1.
Nein, hier kannst du das zum Beispiel überprüfen lassen:
Läuft n gegen unendlich, läuft x^(1/n) gegen 1.
Beispieleingabe: limit 0.5^(1/n) for n to 0
Was soll das heißen - dass die 2., 3., ... Wurzel immer größer werden?
Das stimmt ja offensichtlich nicht.
Die Quadratwurzel von 16 ist 4. Die Quadratwurzel von 4 ist 2. Ich glaube kaum, dass das ins Unendliche geht