Kann mir jemand bei der Hausaufgabe mit periodischen Prozessen helfen?
Ein Riesenrad mit einem Durchmesser von 12 m dreht sich in 20 Minuten einmal herum. Die Aufhängung P einer Gondel ist an der tiefsten Stelle etwa 2 m über den Erdboden.
a) Beschreibe die Höhe des Punktes P über den Erdboden in Abhängigkeit von der Zeit. Gib eine passende Funktionsgleichung an und zeichne den zugehörigen Graphen.
b)Was ändert sich in der Funktion beziehungsweise am Grafen wenn
- der Abstand des Punktes vom Drehpunkt des Rades
- die Geschwindigkeit des Rades
- die Höhe der Aufhängung des Rades geändert wird
c) Skizziere die Grapfen der Funktionen, Die die Bewegung der Aufhängungspunkte der Gondel q’beziehungsweise q im Vergleich zum Aufhängepunkt P beschreiben
2 Antworten
Überlege doch mal folgendes:
Wenn die Gondel bei t=0 unten ist und bei t=20 wieder, wann ist sie oben? Wann bei 9 Uhr im Kreis? Wann bei 3 Uhr? Kannst du daraus ableiten, wo sie wann ist? Und wie hoch ist die Gondel dann jeweils in Metern?
Das sollte helfen.
Ich hab mich der kostenlosen Wolfram Cloud App bedient, und einen Basis-Account von Mathematica Online (kostenlose Registrierung):
Die Parameter der Sinusfunktion habe ich gemäß meiner Überlegungen ungekürzt stehen lassen, sodass Du es nachvollziehen kannst.
In der ersten Zeile gebe ich die Sinusfunktion an, die um die Betragsfunktion verschönert wurde. Warum? Erst danach hebe ich plus zwei auf Gondelaufhängungshöhe. - Nur deren Verlauf ist hier beschrieben, nicht das Oval der Gondel.
Als zweites findest Du eine Wertetabelle, aus Punkten (x | y), die Du auch über Deinen Taschenrechner erzeugen lassen kannst, ggf. Lehrer nach dieser Taschenrechnerfunktion fragen...
Die Ypsilon-Achsen der Plots sind um den Faktor 1:3 gestaucht, bei Faktor 1:1 siehst Du einen höheren Amplitudenauschlag.
Viel Spaß beim Knobeln! :-)
