Flächeninhalt von einem Herzen berechnen?
Hallo! Ich soll für meine Mathe Hausaufgabe den Flächeninhalt für dieses Herz berechnen. Ich weiß leider garnicht wie ich das machen soll und komm nicht weiter.
Meine Lehrerin gab uns als Tipp, dass man das Herz ausschneiden und in ein Koordinatensystem reinlegen kann, was mir aber leider auch nicht hilft. Dann dachte ich daran, dass ich das Herz in verschiedene Teile teilen kann, zb in einen Kreis, ein Dreieck usw aber wie berechne ich die beiden Flächen neben dem Dreieck?
Liebe Grüße und danke schonmal im Voraus!
2 Antworten
Du berechnest das dreieck. Dann die restlichen vier halbkreise mit den flächenformeln, und addierst alles zam.
Edit: Jetzt wo ich mirs recht anschaue sind die zwei unteren kreise keine Halbkreise, also würde ich sie jeweils noch einmal halbieren, sodass zwei viertelkreise entstehen, und dann die berechnen.
Naja, so recht ohne extra info kann ichs leider auch nicht herleiten. Es wäre möglich die Kreise zu teilen, aber man wüsste nicht wo genau. Frag einfach mal deine Lehrerin, oder schreib ne Mail
Hier bleibt Dir eigentlich nur die Methode des mühsamen Kästchenzählens. Zum Glück ist das Herzchen eine symmetrische Figur, so dass nur eine Hälfte ausgezählt werden muss. Ich habe das sogar für Dich durchexerziert nach der Methode "Obersumme und Untersumme". Es gibt alternative Methoden. Aber für uns soll es reichen.
Die Auszählung des Halbherzchens ergibt 152 Kästchen à 0,25 cm^2.
Die Auszählung der Untersumme ergibt 110 Kästchen à 0,25 cm^2
Die Wahrheit liegt in der Mitte, also im Durchschnitt. Somit kommen wir zu folgender Flächenformel für das ganze Herz
danke für deine Antwort! Wo soll ich die Kreise denn Teilen? So genau verstehe ich das nicht, tut mir leid😅