Beweis dass Verknüpfung eine Abbildung ist?
Hallo Leute,
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht wirklich weiter.:
Seien f : N → P und g : M → N Abbildungen.
Ich muss zeigen, dass dann auch die Verknüpfung von f◦g: M→P mit (f ◦ g)(x) = f(g(x)) eine Abbildung ist.
1 Antwort
Ich denke es geht darum, 2 Dinge zu zeigen:
- Die Verkettung bildet tatsächlich beliebige Elemente aus M auf Elemente aus P ab (Linkstotal)
Sei x Element m => ... => f(g(x)) Element P
- Die Abbildung bildet jedes Element aus M auf genau 1 Element aus P ab. (Rechtseindeutig)
Angenommen sie ist nicht rechtseindeutig, dann existiert ein y Element P sodass gilt: ... => Widerspruch => Ist also rechtseindeutig
Also muss ich Bijektion nachweisen