Bernoulli kette?
Ein Glücksrad trägt auf seinen zehn gleich großen Feldern die Ziffern 0 bis 9. Es wird sechsmal gedreht.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die ersten vier Ziffern gerade .
Also das Ereignis ist (gggguu) und (gggggg) und somit 1/32 .Ich weiß leider nicht ,ob ich es richtig gelöst habe. Kann mir es bitte jemanden erklären
2 Antworten
Wenn man die Null als gerade zählt, dann ist die Wahrscheinlichkeit für gerade in jedem Umlauf 1/2. Es interessieren nur die ersten 4 Umläufe, das resultiert in einer Wahrscheinlichkeit von 1/2^4, also 1/16.
Jede Kombination von 6 Ziffern hat die Wahrscheinlichkeit 1/2^6 = 1/64.
Wenn man über alle diese Kombinationen summiert, deren erste 4 Ziffern gerade sind, dann kommt man auch auf 1/16.
Wenn 0 auch als gerade gezählt wird und ich das Problem richtig verstanden habe, dann wäre es beim ersten ziehen 1/2 Wahrscheinlichkeit, beim zweiten 1/2 * 1/2, dann bei viermal ziehen (1/2)^4=1/16
Aber es wird ja sechsmal gedreht also kann es sein das beim fünften dreh auch eine gerade zahl und auch beim sechsten dreh auch eine gerade zahl