Ist es möglich ein Spiegelbild zu sehen wenn man schnell genug ist?

Hallo SaitamaONE,

zunächst die kurze Antwort: Die Prämisse ist bereits unerfüllbar: Durch Beschleunigen, egal wie stark und wie lange, wirst Du c nicht einmal erreichen. Darauf werde ich unten noch eingehen.

...müsste es doch eine Bestimmte Latenz in Licht Geschwindigkeit hat.

Du meinst, weil die Lichtgeschwindigkeit den endlichen Betrag c hat und man sich immer in der Vergangenheit sieht. Das stimmt auch.

Wenn Du wie im Comicstrip Deinen Hinterkopf betrachten willst, hängt es von der Entfernung des Spiegels ab, wie viel Zeit Du hast, dich umzudrehen. Bei der Entfernung Erde- Mond würde es 2,6s dauern, bis Du im Spiegel Dich umdrehen sähest. Klar, auf so große Entfernung kannst Du nichts mehr erkennen, aber ein hinreichend großer, ganz leicht hohler Spiegel könnte das Problem theoretisch lösen.

Dazu müssen wir erst mal einiges über Geschwindigkeit sagen:

Geschwindigkeit versteht sich immer relativ zu einem Bezugskörper B, z.B. einem Raumfahrzeug mit ausgeschaltetem Antrieb.

Die Geschwindigkeit eines anderen Körpers B' relativ zu B ist dann das Verhältnis zwischen der Änderung Δs› = (Δx | Δy | Δz) seiner Position in einem von B aus definierten Koordinatensystem Σ und der dafür benötigten Zeit. Der Einfachheit halber denken wir uns Σ so ausgerichtet, dass die Bewegungsrichtung die x-Richtung ist.

Allerdings ist Zeit nicht gleich Zeit. Die Zeit, durch die man zu teilen hat, ist die von B aus ermittelte Zeitspanne Δt, die B- Koordinatenzeit.

Von ihr zu unterscheiden ist die von Deiner eigenen Uhr direkt gemessene Zeitspanne Δτ, Deine Eigenzeit.

Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) sagt aus, dass die B- Koordinatenzeit um den berühmten LORENTZ- Faktor

(1) Δt⁄Δτ = γ := 1/√{1 − β²}

länger ist als Δτ, wobei β das Verhältnis zwischen Deiner Geschwindigkeit v = Δx⁄Δt und der Lichtgeschwindigkeit c ist. Das wird etwas irreführend als "Zeitdilatation" bezeichnet.

...ist β = 0,6, d.h., dass Du relativ zu B mit 60% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs bist. In diesem Fall ist γ = 1,25.

Du wirst weder von einem wie EINSTEIN aussehenden Space-Cop angehalten, wenn Du im Begriff bist, c zu erreichen, noch wirst Du auf eine "Lichtmauer" treffen. Du kannst permanent weiter beschleunigen, und für Δx⁄Δτ =  ν∙γ gibt es keine Obergrenze.

Allerdings bewegt man sich immer noch etwas schneller zeitlich vorwärts als räumlich, sodass

(2) Δx⁄Δt = (Δx⁄Δτ)/(Δt⁄Δτ)

immer unter c bleibt.

Auf Deine Möglichkeiten, Dich im Spiegel anzugucken, hat zumindest geradlinig-gleichförmige Bewegung keine Auswirkung. Wenn Du mit im Fahrzeug erzeugtem Licht arbeitest, würde sich alles völlig normal verhalten, sodass Du von Deiner Geschwindigkeit nichts merkst.

Dies liegt an GALILEIs Relativitätsprinzip (RP): Ob Du B tatsächlich als stationär ansiehst, oder Dich selbst, also B', und B natürlich als mit −v bewegt (gleich schnell in Gegenrichtung), hat keine Auswirkungen auf die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze).

Und zu denen gehören auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch seine elektromagnetische Wellengleichung, die direkt daraus folgt. Das bedeutet: Was sich relativ zu B mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu B' mit c und umgekehrt.

Wenn ich von B aus das Tempo des auf mich zukommenden B' messen will, kann ich dies mit einem Radiosignal machen. Hat es die ursprüngliche Frequenz f₀, sollte es aufgrund des Differenztempos c + v zwischen Signal und B' mit der Frequenz

(3.1) f₁ = (c + v)/λ₀ = (1 + β)∙f₀

(nach der Uhr von B) auf B' treffen, reflektiert werden und aufgrund des Differenztempos c − v auf die Wellenlänge

(3.2) λ₂ = (c − v)/f₁ = λ₀∙(c − v)/(c + v)

gestaucht und daher mit der Frequenz

(3.3) f₂ = f₀∙(c + v)/(c − v) =: f₀∙K²

ankommen – wenn wir B als ruhend betrachten. Wenn wir B' als ruhend betrachten, ist das Differenztempo zwischen Signal und B zuerst c − v, sodass die Wellenlänge auf

(4.1) λ'₁ = (c − v)/f'₀

(f'₀ ist die ursprüngliche Frequenz nach der Uhr von B') gestaucht wird und mit

(4.2) f'₁ = c⁄λ'₁ = f'₀/(1 − v⁄c)

auf B' treffen muss. Die Wellenlänge ändert sich bei der Reflexion nicht; das Signal trifft aufgrund des Differenztempos c + v mit der Frequenz (ebenfalls nach der Uhr von B')

(4.3) f'₂ = (c + v)⁄λ₁ = f'₀(c + v)/(c − v) = f'₀∙K²

auf B. Der Faktor ist derselbe. Ist er z.B. 4, wissen wir, dass v = 0,6∙c sein muss. Das ist mein Lieblings- Zahlenbeispiel, weil es sich besonders gut rechnen lässt.

Die Gleichungen (3.X) und (4.X) beschreiben keine zwei Realitäten, sondern zwei verschiedene Interpretationen derselben Realität.

Ferner sind alle Wellenlängen und f₁, f'₀ und f'₂ reine Rechengrößen; gemessen werden nur f₀ und f₂ bei B und f'₁ bei B'.

Das RP verlangt, dass der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch ist und daher

(5.1) f₂⁄f'₁ = f'₁⁄f₀ = K = √{(c + v)/(c − v)}

(in unserem Beispiel 2) sein muss, während

(5.2) f₂⁄f₁ = f'₁⁄f'₀ = 1/(1 − β) = 2,5

und

(5.3) f₁⁄f ₀ = f'₂⁄f'₁ = 1 + β = 1,6

ist. Unter der Annahme, dass B ruht, misst also B' eine um den Faktor γ = 1,25 "zu hohe" Frequenz, woraus man schließen kann, dass die Uhr von B' gegenüber der von B einen um den Faktor γ längeren Zeittakt hat. Unter der Annahme, dass B' ruht, kommen wir zum gegenteiligen Schluss.

Da müsste es doch ausreichen wenn man Licht Geschwindigkeit überschreitet.

Das kann man nicht, und dahingehende Gedankenexperimente führen auch zu Widersprüchen und Gelächter (Lucky Luke schießt schneller als sein Schatten, etc).

Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse (und damit kinetische Energie*) hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.

Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran dieser Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.

Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.

*) Kinetische Energie enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.

Die Lichtgeschwindigkeit ist eine absolute Grenze, eine kosmologische Konstante. Überschreiten ist nicht möglich.

Meinst du mit der Frage vielleicht ob es möglich ist kein Spiegelbild zu sehen?