Ist gut so, aber Komma vor but. Siehe Seliba.

"yet" ist leicht besser.

Ich würde "and" verwenden und zwar so:

We have been going for walks there for about four years, and it never gets old.

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Würde "in those moments" sagen.

Zweimal "moments" ist stilistisch okay.

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That is the teacher who my sister likes a lot.

That is the teacher my sister likes a lot. (Auslassung).

Beide okay. Beide kommatalos.

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