Für die Tatsache, dass im Vakuum alle Körper auf ein und dem selben Planeten gleich schnell (mit der selben Fallbeschleunigung) fallen, gibt es folgende Erklärung nach Newton. Die nach Einstein liefere ich Dir auf Wunsch und Interesse nach.
Es ist die Äquivalenz von träger und schwerer Masse. Zur Erläuterung;
Stelle Dir vor, Du ziehst auf der Erde einen Wagen, der eine bestimmte Masse hat, mit einer bestimmten konstanten Kraft.
Es gilt F = m * a und a = F/m. Daraus ergibt sich, dass bei Verdopplung der Masse, die Beschleunigung sich halbiert. a ist indirekt proportional zu m, bei gleicher Kraft.
Desweiteren gilt, dass bei Verdopplung der Kraft, sich auch die Beschleunigung verdoppelt. a ist direkt proportional zu F, bei gleicher Masse.
Nun zum freien Fall:
Es gilt: FG = G * mPlanet * mKörper/e². G ist die Universelle Gravitationskonstante, e die Entfernung zum 'Mittelpunkt' (genauer Massenschwerpunkt) des Planeten. Bei doppelter Masse des Körpers verdoppelt sich auch die Kraft, mit der er angezogen wird, also müsste sich auch die Beschleunigung verdoppeln (a proportional FG), aber: es ist auch a indirekt proportional zu m. Diese beiden Effekte heben sich exakt auf.
Also:
Doppelte Maße = doppelte Anziehungskraft = doppeltes Gewicht.
und: da aber auch die doppelte Kraft nötig ist, um den Körper auf die gleiche Beschleunigung zu bringen, fällt er trotzdem mit der gleichen Beschleunigung.