Was bedeutet sin(×+2*k*pi)=sin x?
Ich lerne gerade verzweifelt für meine Klausur und ich habe mitlerweile verstanden, dass das k in der Formel eine natürliche Zahl ist aber für was brauche ich die? Was soll ich da einsetzen?
3 Antworten
Sinusfunktion ist periodisch; nach einmal rund (entspricht 2 pi) geht alles von vorn los.
Bei bekanntem Sinuswert gibt es also zum speziellen Wert x auch den plus k·2pi.
Du kannst jede natürliche Zahl einsetzen, die du willst. sin(x + 2 * π) = sin(x). sin(x + 4 * π) = sin(x),...
Du kannst also immer, wenn du sin(x) irgendwo stehen hast, auch sin(x + 2 * k * π) schreiben, oder wenn du sin(x + 2 * k * π) (für ein bestimmtes k) auch sin(x) schreiben.
Das habe ich verstanden gehabt aber jetzt habe ich besser verstanden. :) danke. Nur was bringt mir das Ergebnis? .. Ich verstehe nicht wieso ich das nicht verstehe( überfordert in Mathe)
Nun, was dir diese Aussage sagt, ist ganz einfach, dass der Sinus periodisch ist. Und es bietet dir den Vorteil, dass du (wie bereits erwähnt) z.B. sin(x) mit sin(x + 2 π ) ersetzen kannst.
Ohne das konkrete Thema zu wissen und die vollständige zugehörige Aufgabe zu sehen, ist …
sin(x + 2kπ) = sin x
… einfach nur eine Gleichung mit der Lösung k = 0, denn nur x + 0 = x.
Ja, habe ich, deswegen fragte ich nach dem Thema.
Für bestimmte Aufgaben gilt keine uneingeschränkte Periodizität bzw. der Definitionsbereich ist eingeschränkt.
Ohne eine konkrete Aufgabenstellung lässt sich also pauschal keine Aussage über k treffen. Rein mathematisch stimmt meine Lösung.
Nein, es stimmt nicht, dass k = 0 "die" Lösung der Gleichung ist, wenn man als solche auffasst und nach k auflöst. Richtig ist natürlich, dass in diesem Fall k = 0 eine (!) Lösung dieser Gleichung wäre.
Wie plus k? Also wenn ich indem ich dort eine natürliche Zahl einsetze..Nullstellen berechnen ?