Matheaufgabe?
Hallo,
Ich bräuchte bei der folgenden Matheaufgabe Hilfe: Die quadratische Pyramide wurde durch einen zur Grundfläche parallelen Schnitt in halber Höhe im zwei Teilkörper zerlegt.
a) Berechne den Anteil, den jeder Teilkörper am Volumen der Ausgangspyramide hat.
b) Bestimme die Anteile aus a) für eine Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Höhe a.
Kann mir jemand bitte eventuell die Lösung schreiben
und es mir erklären, weil ich es leider nicht verstehe.
Als Tipp hat unser Mathelehrer gesagt, dass wir den Strahlensatz irgendwie, irgendwo benutzen sollen...
Dankeschön im Voraus :)
1 Antwort
a) Berechne den Anteil, den jeder Teilkörper am Volumen der Ausgangspyramide hat.
Du berechnest 1x das Gesamtvolumen der Pyramide und einmal das Volumen der oberen Hälfte.
Die quadratische Pyramide wurde durch einen zur Grundfläche parallelen Schnitt in halber Höhe im zwei Teilkörper zerlegt.
Da die gesamte Pyramide 4cm hoch ist, verbleibt für die Ober eine höhe von 2cm.
Wenn du Gesamtvolumen und Volumen der oberen Hälfte hast, kannst du auch das Volumen der unteren Hälfte bestimmen.
Am Ende rechnest du das Verhältnis aus:
Gesamtvolumen/Volumen der oberen Hälfte = 1/?
Gesamtvolumen/Volumen der unteren Hälfte = 1/?
b) Bestimme die Anteile aus a) für eine Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Höhe a.
Die Aufgabe ist blöd geschrieben... Hier kommt dann wohl der Strahlensatz zur Anwendung in dem du die 4cm mit dem Platzhalter "a" ersetzt und einen Strahlensatz formulierst.