Ich brauche Hilfe wie lautet die Lösung für diese Aufgabe?
Eine Bogenbrücke verläuft über einer 6 m breiten Straße mit einem
1 m breiten Bürgersteig auf beiden Seiten.
Ein Lkw, der 3,50 m hoch und 3m breit ist, fährt vorsichtig mitten auf der Straße.
Der Parabelbogen ist an der höchsten Stelle 4 m hoch. Schafft der Lkw es durch-zukommen?
3 Antworten
(9a² + 6ab)/(24a³ + 30a²) * (32a³ - 50a)/(27a²b - 12b³)
die Parabel geht von -4/0 bis +4/0 mit Scheitelpunkt bei (0/4)
.
y = a*(x-0)² + 4
y = ax² + 4
mit Punkt (4/0)
0 = a(4)² + 4
-4/16 = a
.
Parabelglg
y = -1/4 * x² + 4
Wie hoch ist die Parabel bei
x = -1.5 oder x = +1.5 ?
f(3) = -1/4 * 1.5² + 4
= -1/4 * 9/4 + 16/4
= -9/16 + 64/16
= 55/16
= 3 + 7/16
3.50 wäre 3 + 8/16
Skizze machen
Funktionsgleichung für den Bogen erstellen.
Ob der LKW durchpasst, lässt sich auf zwei Wege prüfen:
1. Ist die Höhe des Bogens, Funktionswert, an der Stella x = 1,5 (oder -1,5) 3,5 oder größer? f(1,5) ≥ 3,5 ?
2. Bestimme, an welchen Stellen der Bogen eine Höhe von 3,5 m hat. Liegen diese Stellen weit genug auseinander?
Ja, das schafft er, unter der Annahme, das der Brückenbogen die Form eines Kreisausschnitts hat, genauer: ein Halbkreis ist.