Funktionsgleichung bestimmen?
Eine funktion f lautet 4-(48/x^2+12)
Diese soll im intervall (-2,2) durch die ganzrationale funktion g(x)= ax^4 +bx^2 approximiert werden. Dabei sollen beide Funktionen an den Intervallgrenzen im Funktionswert und in der steigung übereinstimmen. Bestimme die funktionsgleichung der funktion g.
2 Antworten
Ich bezweifle, dass das klappen wird.
1.) Ist das entstehende Gleichungsssystem nicht linear unabhängig.
2.) Hast du 4 Bedingungen, aber nur 2 Parameter
AusMeinemAlltag
08.05.2024, 17:22
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Bedingungen
Daraus folgt das LGS:
mit den Lösungen
Damit lautet die Gleichung der approximierenden Funktion g(x):
Skizze:
... Die Symmetrie macht 2 von 4 Bedingungen redundant. Darum klappt das.