Binomische Formel Vorteilhaft Berechnen
Hallöle :) Ich hätte eine Frage, wie soll man das VORTEILHAFT berechnen :) ? (-x+y)^2 ?
7 Antworten
Wenn man die Formeln auswendig kann, ist es am einfachsten so:
(-x + y)² = (y-x)² = y² - 2xy + x² = x² - 2xy + y².
Binomische Formel: ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Herleitung: ( a + b )2 = ( a + b ) · ( a + b ) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
2.Binomische Formel: ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Herleitung: ( a - b )2 = ( a - b ) · ( a - b ) = a2 - ab -ba + b2 = a2 - 2ab + b2
3.Binomische Formel: ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Herleitung: ( a + b ) ( a - b ) = a2 -ab + ba -b2 = a2 - b2
- Binomische x^2+y^2+2xy
- Binomische x^2+y^2-2xy
- Binomische x^2+y^2
das müssten immer die Lösungen sein wenn ich mich noch erinnern kann :D
- Binomische x^2+y^2+2xy
Das ist nicht die erste binomische Formel. Diese lautet vielmehr:
(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2
- Binomische x^2+y^2-2xy
Das ist nicht die zweite binomische Formel. Diese lautet vielmehr:
(x-y)^2 = x^2-2xy+y^2
- Binomische x^2+y^2
Das ist nicht die dritte binomische Formel. Diese lautet vielmehr:
(x-y)(x+y) = x^2-y^2
Vorteilhaft ist, überhaupt keine Formeln oder Gesetze zu lernen und trotzdem richtig zu rechnen! Da die Potenz die Mehrfach-Multiplikation und diese die Mehrfach-Addition ist, brauchst du nur in die niedere Rechenart umzuformen und benötigst keine Regeln!
Also einfach die Binompotenz in die Multiplikation der Binome umformen und ausmultiplizieren:
(-x+y) * (-x+y) = . . . .
... überhaupt keine Formeln oder Gesetze zu lernen ...
Das erklärt, wieso U.N. oft die einfachen Lösungen nicht sieht; und wieso er zB neulich mal glaubte, man könne x²-y² nicht faktorisieren.
Wenn man die dritte binomische Formel nicht kann, wird man nur schwer diese Möglichkeit erkennen:
x²-y² = (x+y)(x-y)
Das ist sogesehen -x(-x)+y(-x)+(-x)y+yy =....
Lösung wäre x^2+2xy+y^2
hmh :s Bei den Hausaufgaben stehen Lösungen die man abhacken muss und das steht nicht dabei
Leider nein.
x² - 2xy + y²
auch wenn man es auf diese Weise rechnet. Denn y(-x)+(-x)y = -yx -xy